(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral de uma função vetorial que é dada por
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo de integrais de funções vetoriais, onde a gente integra cada componente da função separadamente.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar a componente na direção de
, que é
. A integral de
em relação a
é:
Então, a parte da
da nossa integral fica:
Passo 3
Agora, vamos para a componente na direção de
, que é
. A integral de
em relação a
é:
Então, a parte da
da integral fica:
Passo 4
Por último, vamos integrar a componente na direção de
, que é
. A integral de
em relação a
é:
Então, a parte da
da integral fica:
Resposta
Juntando todas as componentes integradas, a integral da função vetorial é:
Aqui,
representa a constante de integração vetorial.