(b) Lembrando que o div
mede a tendência de o fluido divergir do ponto
, dado o ponto
, determine o se o campo vetorial está espalhando, se concentrando ou é incompressível em
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão quer saber se o campo vetorial
está espalhando, concentrando ou é incompressível no ponto
. Para descobrir isso, a gente vai usar a divergência, que basicamente mostra se o fluido está saindo, entrando ou se mantendo constante naquele ponto. Então, vamos precisar calcular a divergência de
no ponto
.
Passo 2
Mas, pera aí! Para calcular a divergência, a gente precisa saber qual é a expressão do campo vetorial
. Sem essa informação, não dá pra seguir adiante com o cálculo.
Resposta
Não é possível determinar se o campo está espalhando, concentrando ou é incompressível no ponto
sem a expressão do campo vetorial
.
Exercícios relacionados
Dadas as funções vetoriais
e
e a função escalar
, calcule:
.
Sejam
e
. Calcule
Diseuta se o campo
é um campo conservativo e determine uma função escalar
tal que
.
A posição de uma partícula que se move no espaço, no instante
, é dada por
Escreva a função vetorial que descreve a trajetória da partícula.