(b) Lembrando que o div mede a tendência de o fluido divergir do ponto , dado o ponto , determine o se o campo vetorial está espalhando, se concentrando ou é incompressível em .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão quer saber se o campo vetorial está espalhando, concentrando ou é incompressível no ponto . Para descobrir isso, a gente vai usar a divergência, que basicamente mostra se o fluido está saindo, entrando ou se mantendo constante naquele ponto. Então, vamos precisar calcular a divergência de no ponto .

Passo 2

Mas, pera aí! Para calcular a divergência, a gente precisa saber qual é a expressão do campo vetorial . Sem essa informação, não dá pra seguir adiante com o cálculo.

Resposta

Não é possível determinar se o campo está espalhando, concentrando ou é incompressível no ponto sem a expressão do campo vetorial .

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.
Sejam e . Calcule
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Escreva a função vetorial que descreve a trajetória da partícula.