b) Se lim x 0 f(x) f(x).
x^z=5 , encontre lim x 0 f(x) e lim x 0^0 f(x)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma função definida pela equação . Precisamos encontrar o limite de quando se aproxima de 0, ou seja, , e também o limite quando se aproxima de 0 pela direita, denotado por . Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de limites de funções exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a equação dada para expressar f(x) = x^z = 5 de forma clara. Se , então podemos isolar :
Isso significa que é uma constante igual a 5 para qualquer valor de , desde que a equação seja válida.

Passo 3

Agora, vamos analisar o comportamento de quando se aproxima de 0. Como é uma constante, independentemente de se aproximar de 0 por valores positivos ou negativos, o valor de sempre será 5.

Passo 4

Portanto, o limite de limx 0 f(x) = 5 quando limx 0^+ f(x) = 5 se aproxima de 0 é simplesmente o valor constante da função:
Da mesma forma, o limite quando se aproxima de 0 pela direita também será 5:

Resposta

limx 0 f(x) = 5 e limx 0^+ f(x) = 5

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