b) Se
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma função
definida pela equação
. Precisamos encontrar o limite de
quando
se aproxima de 0, ou seja,
, e também o limite quando
se aproxima de 0 pela direita, denotado por
. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de limites de funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a equação dada para expressar
de forma clara. Se
, então podemos isolar
:
Isso significa que
é uma constante igual a 5 para qualquer valor de
, desde que a equação seja válida.
Passo 3
Agora, vamos analisar o comportamento de
quando
se aproxima de 0. Como
é uma constante, independentemente de
se aproximar de 0 por valores positivos ou negativos, o valor de
sempre será 5.
Passo 4
Portanto, o limite de
quando
se aproxima de 0 é simplesmente o valor constante da função:
Da mesma forma, o limite quando
se aproxima de 0 pela direita também será 5: