(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão
. Aqui, estamos trabalhando com funções logarítmicas e exponenciais. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar logaritmos e exponenciais, além de aplicar algumas propriedades básicas dessas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a parte
. O “ln” representa o logaritmo natural, que tem base
. Então,
significa “qual potência eu preciso dar em
para obter
?”. A resposta é simples: 2. Isso porque
já é
elevado à 2.
Matematicamente:
Passo 3
Agora, vamos analisar a segunda parte:
. Aqui, temos um exponencial com um expoente que é
. Novamente, sabemos que
porque
. Então, substituindo:
Resposta
Portanto, somando as duas partes que resolvemos:
Exercícios relacionados
Classifique as séries numéricas abaixo como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente, justificando sua resposta.
(g)
(g)
Classifique as séries numéricas abaixo como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente, justificando sua resposta.
(a)
(a)
Determine o raio e o intervalo de convergência das séries de potências abaixo.
(g)
(g)
Determine o raio e o intervalo de convergência das séries de potências abaixo.
(m)
(m)