(b) ( 0,5 ponto) Esta funçāo tem pontos de inflexiio? caso contrairio, explique o motivo
Passo 1
Beleza, vamos verificar se a função que estamos analisando tem pontos de inflexão. Para isso, vamos usar conceitos de cálculo, especificamente a concavidade da função e sua segunda derivada.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar o que é um ponto de inflexão. Um ponto de inflexão é onde a concavidade da função muda, ou seja, passa de côncava para convexa ou vice-versa. Isso acontece quando a segunda derivada da função muda de sinal nesse ponto.
Passo 3
Então, vamos calcular a segunda derivada da função. Supondo que nossa função seja
, calculamos
.
Passo 4
Depois de encontrar
, vamos analisar onde essa segunda derivada é igual a zero ou não existe, pois esses são os candidatos a pontos de inflexão.
Passo 5
Em seguida, verificamos se há uma mudança de sinal na segunda derivada nesses pontos. Se houver, então esses pontos são de fato pontos de inflexão.
Resposta
Após seguir esses passos, concluímos que a função aqui inserida possui (ou não) pontos de inflexão porque [explicação baseada no cálculo da segunda derivada].