(b) Se
for a taxa segundo a qual a água escoa para dentro de um reservatório, o que representa
?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no enunciado: temos uma função
que representa a taxa com que a água está entrando num reservatório ao longo do tempo. A pergunta é: o que significa a integral
?
Aqui, estamos lidando com conceitos de Cálculo Integral, especificamente com a ideia de integração de uma taxa para encontrar uma quantidade acumulada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma taxa. A função
nos dá a taxa de entrada de água no reservatório em cada instante
. Isso significa que em qualquer momento específico,
nos diz quanta água está entrando por unidade de tempo.
Passo 3
Agora, quando integramos essa taxa
de
até
, estamos somando todas essas pequenas quantidades de água que entram no reservatório ao longo do intervalo de tempo de
a
.
Matematicamente, a integral
calcula o acúmulo total de água que entrou no reservatório durante esse período.
Resposta
A integral
representa a quantidade total de água que entrou no reservatório entre os instantes de tempo
e
.
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?
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