(b) Se for a taxa segundo a qual a água escoa para dentro de um reservatório, o que representa ?

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no enunciado: temos uma função que representa a taxa com que a água está entrando num reservatório ao longo do tempo. A pergunta é: o que significa a integral ?
Aqui, estamos lidando com conceitos de Cálculo Integral, especificamente com a ideia de integração de uma taxa para encontrar uma quantidade acumulada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma taxa. A função nos dá a taxa de entrada de água no reservatório em cada instante . Isso significa que em qualquer momento específico, nos diz quanta água está entrando por unidade de tempo.

Passo 3

Agora, quando integramos essa taxa de até , estamos somando todas essas pequenas quantidades de água que entram no reservatório ao longo do intervalo de tempo de a .
Matematicamente, a integral calcula o acúmulo total de água que entrou no reservatório durante esse período.

Resposta

A integral representa a quantidade total de água que entrou no reservatório entre os instantes de tempo e .

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