b) Resolva nos complexos a equação w^2 + 4 = 0

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação nos números complexos. Aqui, estamos trabalhando com números complexos e usamos álgebra básica para resolver a equação. Vamos precisar lembrar como resolver equações quadráticas e usar a definição de números imaginários.

Passo 2

Primeiro, vamos Isolar o termo . Para isso, subtraímos 4 de ambos os lados da equação:

Passo 3

Agora, para encontrar , precisamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados. Lembre-se que, nos números complexos, a raiz de um número negativo envolve o número imaginário , onde .

Passo 4

Aplicando a raiz quadrada:

Resposta

As soluções da equação nos números complexos são:

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