Dados os números complexos e , faça o que se pede:
d) Encontre o inverso multiplicativo de

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos dois números complexos, e . A parte (d) do exercício nos pede para encontrar o inverso multiplicativo de , ou seja, encontrar . Para resolver isso, vamos precisar entender como inverter um número complexo.

Passo 2

Para encontrar o inverso multiplicativo de um número complexo , usamos a fórmula:
Aqui, é o conjugado de , que é , e é o módulo de , dado por .

Passo 3

Primeiro, vamos encontrar o conjugado de . O conjugado de é:

Passo 4

Agora, vamos calcular o módulo de :
Então, .

Passo 5

Substituindo na fórmula do inverso multiplicativo:

Resposta

O inverso multiplicativo de é:

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04-(dois pontos)Verifique se podemos afirmar com que há diferenças entre as médias de durabilidade (horas) do equipamento segundo três fabricantes:
Fabria_1 Fábrica_2 Fábrica_3
3100 3766 3625
3200 3512 3425
3866 3519 3272
3082 3769 3647
3403 3365 3213
3600 3608 3646
2985 2951 3724
3317 3564 3793
3171 3653 3318
3396 3396 3750
3872 3813 3482
3868 3902 3246
média 3405 3568 3512
desv.pad 325 255 212
02- (dois pontos)De acordo com o IBGE o custo de vida em uma determinada capital brasileira é em média de com variância de 122.500,00 (reais ao quadrado). Discordando dessa informação por achar que o custo médio é superior ao informado, a ONG Transparência identificou o custo de vida para 24 famílias escolhidas aleatoriamente. Podemos afirmar ao nível de significância de que a afirmação da ONG está correta?
4026 3102 3661 3975 3822 4168 4164 3528
4044 4534 3697 4048 4274 3605 4230 4143
4340 4634 4471 4246 3977 2753 4173 4468
b) Resolva nos complexos a equação
Dados os números complexos e , faça o que se pede:
c) Determine o conjugado de