Dados os números complexos z = 2 + 3i e w = 1 - 4 i, faça o que se pede:
e) Encontre o módulo (valor absoluto) de z

Passo 1

Temos o número complexo e precisamos encontrar o módulo dele. O módulo de um número complexo representa a distância desse número até a origem no plano complexo. Para isso, vamos usar a fórmula do módulo de um número complexo.

Passo 2

A fórmula para calcular o módulo de um número complexo é:
Onde a é a parte real e b é a parte imaginária do número complexo.

Passo 3

No nosso caso, , então e . Vamos substituir esses valores na fórmula:

Passo 4

Calculando os quadrados:

Resposta

O módulo de z é .

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