Se A e B são matrizes de ordem 2 times 3, qual das seguintes operações não pode ser efetuada?
B^T A

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos duas matrizes e de ordem . Isso quer dizer que cada uma tem 2 linhas e 3 colunas. A questão pergunta qual das operações listadas não pode ser feita entre essas matrizes, e uma das operações mencionadas é . Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionar a multiplicação de matrizes e o que significa a transposição ( ) de uma matriz.

Passo 2

Primeiro, vamos refrescar a memória sobre transposição de matrizes. Quando a gente transpõe uma matriz, basicamente troca linhas por colunas. Então, se é uma matriz , o transposto de , ou seja, , vai ser uma matriz . Tá ficando claro até aqui?

Passo 3

Agora, vamos falar sobre multiplicação de matrizes. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira precisa ser igual ao número de linhas da segunda. A matriz resultante vai ter o número de linhas da primeira e o número de colunas da segunda.
Então, para :
  • é
  • é
Precisamos verificar se o número de colunas de (que é 2) é igual ao número de linhas de (que também é 2). Como é igual, a multiplicação é possível!

Passo 4

Só para confirmar, o resultado dessa multiplicação vai ser uma matriz de ordem (linhas de x colunas de ).

Resposta

A operação pode ser efetuada. Portanto, ela não é a operação que não pode ser realizada entre as matrizes e .

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Seja W=[v1, v2] subset C^3, onde v1=(1,0, i) e v2=(1+i, 1,-1).
Mostre que v1, v2 é uma base de W.
Determine um conjunto de geradores dos seguintes subespaços de V.
U2=(x, y, z, t) in R^4: x-y=z+t, V=R^4;
Seja V o espaço das funções definidas de R sobre R. Para cada f, g in V a função f+g: R R é definida por (f+g)(x)=f(x)+g(x) para cada x in R. Se alpha in R, para cada f defina alpha cdot f: R R por (alpha cdot f)(x)=alpha f(x) para cada x in R. Com estas operações V é um espaço vetorial sobre R. Verifique quais dos seguintes conjuntos são subespaços de V.
W2=f in V ; integral0^1 f(t) d t=0
Reduza as matrizes abaixo à forma escalonada:
B=(cccc6 & 3 & -4 & -4 & 1 & -1 & 1 0 & 1 & 2 & 2)