Se A e B são matrizes de ordem 2 times 3, qual das seguintes operações não pode ser efetuada?
A^T-B^T

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos diz que temos duas matrizes, e , cada uma com ordem (ou seja, 2 linhas e 3 colunas). A pergunta é: qual das seguintes operações não pode ser efetuada? E a operação que vamos analisar é .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa e . O indica a transposta da matriz. Transpor uma matriz significa trocar suas linhas por colunas. Então, se é uma matriz , sua transposta será de ordem . O mesmo vale para .

Passo 3

Agora, queremos fazer a subtração . Para subtrair duas matrizes, elas precisam ter exatamente a mesma dimensão. Como vimos no passo anterior, tanto quanto são matrizes de ordem .

Passo 4

Como as duas matrizes transpostas têm a mesma ordem ( ), a operação de subtração está perfeitamente válida. Não há nenhum problema em subtrair de .

Resposta

A operação pode ser efetuada.

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Sejam A=(ccc1 & 2 & 3 2 & 1 & -1), B=(ccc-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1), C=(c-1 2 4), D=(ll-2 & 1), E=(cc1 & 0 3 & -1 4 & 2), F=(ll1 & 0 0 & 1). Calcule, quando possível:
E F+A^T-B^T
Sejam A=(ccc1 & 2 & 3 2 & 1 & -1), B=(ccc-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1), C=(c-1 2 4), D=(ll-2 & 1), E=(cc1 & 0 3 & -1 4 & 2), F=(ll1 & 0 0 & 1). Calcule, quando possível:
C^T E-3 D
Reduza as matrizes abaixo à forma escalonada:
B=(cc1 & -4 0 & 2)
Considerando cada uma das afirmações a seguir. Prove as que são verdadeiras e exiba um contra-exemplo para as que são falsas.Se for verdade, justifique.
(b) Existe uma única transformação linear T: R^2 R^2 tar que T(1,2)=(1,1) e T(2,4)=(2,5)