Se
e
são matrizes de ordem
, qual das seguintes operações não pode ser efetuada?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos diz que temos duas matrizes,
e
, cada uma com ordem
(ou seja, 2 linhas e 3 colunas). A pergunta é: qual das seguintes operações não pode ser efetuada? E a operação que vamos analisar é
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
e
. O
indica a transposta da matriz. Transpor uma matriz significa trocar suas linhas por colunas. Então, se
é uma matriz
, sua transposta
será de ordem
. O mesmo vale para
.
Passo 3
Agora, queremos fazer a subtração
. Para subtrair duas matrizes, elas precisam ter exatamente a mesma dimensão. Como vimos no passo anterior, tanto
quanto
são matrizes de ordem
.
Passo 4
Como as duas matrizes transpostas têm a mesma ordem (
), a operação de subtração está perfeitamente válida. Não há nenhum problema em subtrair
de
.
Resposta
A operação
pode ser efetuada.