Se A e B são matrizes de ordem 2 times 3, qual das seguintes operações não pode ser efetuada?
A^T-B^T

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos diz que temos duas matrizes, e , cada uma com ordem (ou seja, 2 linhas e 3 colunas). A pergunta é: qual das seguintes operações não pode ser efetuada? E a operação que vamos analisar é .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa e . O indica a transposta da matriz. Transpor uma matriz significa trocar suas linhas por colunas. Então, se é uma matriz , sua transposta será de ordem . O mesmo vale para .

Passo 3

Agora, queremos fazer a subtração . Para subtrair duas matrizes, elas precisam ter exatamente a mesma dimensão. Como vimos no passo anterior, tanto quanto são matrizes de ordem .

Passo 4

Como as duas matrizes transpostas têm a mesma ordem ( ), a operação de subtração está perfeitamente válida. Não há nenhum problema em subtrair de .

Resposta

A operação pode ser efetuada.

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