Se e são matrizes de ordem , qual das seguintes operações não pode ser efetuada?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos diz que temos duas matrizes, e , cada uma com ordem (ou seja, 2 linhas e 3 colunas). A pergunta é: qual das seguintes operações não pode ser efetuada? E a operação que vamos analisar é .
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa e . O indica a transposta da matriz. Transpor uma matriz significa trocar suas linhas por colunas. Então, se é uma matriz , sua transposta será de ordem . O mesmo vale para .
Passo 3
Agora, queremos fazer a subtração . Para subtrair duas matrizes, elas precisam ter exatamente a mesma dimensão. Como vimos no passo anterior, tanto quanto são matrizes de ordem .
Passo 4
Como as duas matrizes transpostas têm a mesma ordem (), a operação de subtração está perfeitamente válida. Não há nenhum problema em subtrair de .