Sejam A=(ccc1 & 2 & 3 2 & 1 & -1), B=(ccc-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1), C=(c-1 2 4), D=(ll-2 & 1), E=(cc1 & 0 3 & -1 4 & 2), F=(ll1 & 0 0 & 1). Calcule, quando possível:
E F+A^T-B^T

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos várias matrizes com dimensões específicas e precisamos calcular a expressão . Aqui, e representam as transpostas das matrizes e , respectivamente. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e como encontrar a transposta de uma matriz.

Passo 2

Vamos começar calculando o produto E = 1 & 0 3 & -1 4 & 2 , F = 1 & 0 0 & 1 . Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz. A matriz E F = 1 times 1 + 0 times 0 & 1 times 0 + 0 times 1 3 times 1 + (-1) times 0 & 3 times 0 + (-1) times 1 4 times 1 + 2 times 0 & 4 times 0 + 2 times 1 = 1 & 0 3 & -1 4 & 2 é e a matriz é , então podemos multiplicá-las. A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e somando os resultados.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a transposta da matriz A = 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 , ou seja, A^T = 1 & 2 2 & 1 3 & -1 . A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas.

Passo 4

Em seguida, vamos encontrar a transposta da matriz B = -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 , ou seja, B^T = -2 & 3 0 & 0 1 & 1 .

Passo 5

Agora que temos E F + A^T = 1 & 0 3 & -1 4 & 2 + 1 & 2 2 & 1 3 & -1 = 1+1 & 0+2 3+2 & -1+1 4+3 & 2+(-1) = 2 & 2 5 & 0 7 & 1 , (E F + A^T) - B^T = 2 & 2 5 & 0 7 & 1 - -2 & 3 0 & 0 1 & 1 = 2 - (-2) & 2 - 3 5 - 0 & 0 - 0 7 - 1 & 1 - 1 = 4 & -1 5 & 0 6 & 0 e , vamos somar e , e depois subtrair .
Primeiro, somamos e :
Em seguida, subtraímos do resultado:

Resposta

E F + A^T - B^T = 4 & -1 5 & 0 6 & 0

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Sejam A=(ccc1 & 2 & 3 2 & 1 & -1), B=(ccc-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1), C=(c-1 2 4), D=(ll-2 & 1), E=(cc1 & 0 3 & -1 4 & 2), F=(ll1 & 0 0 & 1). Calcule, quando possível:
C^T E-3 D
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