Sejam , F=(ll1 & 0 0 & 1). Calcule, quando possível: E F+A^T-B^T
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos várias matrizes com dimensões específicas e precisamos calcular a expressão . Aqui, e representam as transpostas das matrizes e , respectivamente. Para resolver isso, vamos precisar saber como multiplicar matrizes e como encontrar a transposta de uma matriz.
Passo 2
Vamos começar calculando o produto E = 1 & 0 3 & -1 4 & 2 , F = 1 & 0 0 & 1 . Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz precisa ser igual ao número de linhas da segunda matriz. A matriz E F = 1 times 1 + 0 times 0 & 1 times 0 + 0 times 1 3 times 1 + (-1) times 0 & 3 times 0 + (-1) times 1 4 times 1 + 2 times 0 & 4 times 0 + 2 times 1 = 1 & 0 3 & -1 4 & 2 é e a matriz é , então podemos multiplicá-las. A multiplicação de matrizes é feita multiplicando as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz e somando os resultados.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a transposta da matriz A = 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 , ou seja, A^T = 1 & 2 2 & 1 3 & -1 . A transposta de uma matriz é obtida trocando suas linhas por colunas.
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar a transposta da matriz B = -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 , ou seja, B^T = -2 & 3 0 & 0 1 & 1 .