Sejam A=(ccc1 & 2 & 3 2 & 1 & -1), B=(ccc-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1), C=(c-1 2 4), D=(ll-2 & 1), E=(cc1 & 0 3 & -1 4 & 2), F=(ll1 & 0 0 & 1). Calcule, quando possível:
C^T E-3 D

Passo 1

Beleza! Vamos resolver o exercício que pede para calcular . Aqui estamos trabalhando com matrizes, uma parte da álgebra linear. Para resolver isso, vamos precisar fazer multiplicação de matrizes (para ) e multiplicação de uma matriz por um escalar (para ). Depois, vamos subtrair as duas matrizes resultantes. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é C = -1 2 4 . A matriz C^T = -1 & 2 & 4 é dada por:
O indica a transposição da matriz, ou seja, transformamos uma coluna em uma linha:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar E = 1 & 0 3 & -1 4 & 2 pela matriz C^T E = (-1)(1) + (2)(3) + (4)(4) & (-1)(0) + (2)(-1) + (4)(2) . A matriz C^T E = -1 + 6 + 16 & 0 - 2 + 8 = 21 & 6 é:
A multiplicação de (1x3) por (3x2) resultará em uma matriz 1x2. Vamos calcular cada elemento dessa multiplicação:
Calculando os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular D = -2 & 1 . A matriz 3 D = 3 times -2 & 1 = -6 & 3 é:
Multiplicando cada elemento por 3:

Passo 5

Finalmente, vamos subtrair C^T E - 3 D = 21 & 6 - -6 & 3 de C^T E - 3 D = 21 - (-6) & 6 - 3 = 27 & 3 :
Subtraindo elemento por elemento:

Resposta

C^T E - 3 D = 27 & 3

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Sejam A=(ccc1 & 2 & 3 2 & 1 & -1), B=(ccc-2 & 0 & 1 3 & 0 & 1), C=(c-1 2 4), D=(ll-2 & 1), E=(cc1 & 0 3 & -1 4 & 2), F=(ll1 & 0 0 & 1). Calcule, quando possível:
E F+A^T-B^T
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