Reduza as matrizes abaixo à forma escalonada:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para reduzir a matriz
à forma escalonada. Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, onde trabalhamos com operações de linhas para simplificar matrizes. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a forma escalonada e como aplicar operações básicas de linhas.
Passo 2
Primeiro, vamos verificar se a matriz já está na forma escalonada. A forma escalonada tem algumas características principais:
- As primeiras entradas não nulas de cada linha (chamadas de pivôs) estão à direita dos pivôs das linhas acima.
- Todas as entradas abaixo de um pivô são zeros.
Olha só a matriz
:
Na primeira linha, o pivô é 1 na primeira coluna. Na segunda linha, o pivô é 2 na segunda coluna, que está à direita do pivô da primeira linha. Além disso, não há nenhum número abaixo dos pivôs que precise ser zerado. Então, a matriz já satisfaz as condições da forma escalonada.
Resposta
A matriz
já está na forma escalonada: