Se
e
são matrizes de ordem
, qual das seguintes operações não pode ser efetuada?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício sobre matrizes. O enunciado é: "Se
e
são matrizes de ordem
, qual das seguintes operações não pode ser efetuada?
". Nosso objetivo aqui é verificar se a operação
pode ser realizada, usando conceitos de matrizes como adição, transposição e multiplicação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as dimensões das matrizes envolvidas. Tanto
quanto
são matrizes de ordem
. Isso significa que elas têm 2 linhas e 3 colunas.
Passo 3
Vamos começar pela adição das matrizes
e
. Para somar duas matrizes, elas precisam ter exatamente as mesmas dimensões. Como ambas são
, a adição
é possível e o resultado também será uma matriz
.
Passo 4
Agora, vamos olhar para
, que é a transposta da matriz
. A transposição de uma matriz troca suas linhas por colunas. Portanto, se
é
, então
será
.
Passo 5
A próxima etapa é multiplicar
por
. Para multiplicar duas matrizes, o número de colunas da primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda matriz. Aqui,
é
e
é
. Como o número de colunas de
(que é 3) é igual ao número de linhas de
(também 3), a multiplicação é viável.
Resposta
Sim, a operação
pode ser efetuada, resultando em uma matriz de ordem
.