(b) Seja
.
Determine
.
Determine
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A função dada é
. Queremos determinar o valor dessa função quando todos os
são iguais a 1, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de somatório e progressões aritméticas.
Passo 2
Vamos substituir cada
por 1 na função. Assim, a função fica:
Isso significa que precisamos somar todos os números de 1 até
.
Passo 3
A soma dos primeiros
números naturais pode ser calculada usando a fórmula da soma de uma progressão aritmética. A fórmula é:
Essa fórmula nos dá a soma rápida sem precisar somar cada número individualmente.
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Calcular a derivada da função, onde ela existir, nos seguintes casos:
Determine
se
,
e
.
Descreva o domínio de
em palavras.
©
©
Verdadeiro/Falso Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.
29. Se o domínio de for o plano
, então o domínio de
será o intervalo
.
29. Se o domínio de