Determine F(f(x), g(y), h(z)) se F(x, y, z) = y e^(x y z), f(x) = x^2, g(y) = y + 1 e h(z) = z^2.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma função e outras três funções , e . Queremos determinar . Para resolver isso, vamos precisar entender como compor funções e substituir as funções dadas na função principal .

Passo 2

Vamos começar substituindo as funções , e nos argumentos de . Isso significa que onde a função tem , e , vamos inserir , e respectivamente.

Passo 3

Substituindo as funções na expressão de , temos:
Agora, vamos substituir cada função nas suas respectivas posições.

Passo 4

Substituindo , e :

Resposta

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