b. Qual seria a carga nuclear efetiva atuando em um elétron do terceiro nível em um átomo de potássio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrarmos a carga nuclear efetiva que está atuando em um elétron do terceiro nível em um átomo de potássio. A gente vai precisar entender o que é carga nuclear efetiva e como calcular isso usando as regras de Slater.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é carga nuclear efetiva. A carga nuclear efetiva ( ) é a carga positiva sentida por um elétron em um átomo, levando em conta o efeito de blindagem dos outros elétrons. A fórmula básica para calcular é:
Onde:
  • é o número atômico do elemento.
  • é o fator de blindagem, que representa os elétrons que “blindam” ou “escudam” o elétron em questão da carga nuclear.

Passo 3

Vamos agora identificar os elétrons que vão contribuir para a blindagem ( ) do elétron do terceiro nível no potássio. Para isso, usamos as regras de Slater, que nos ajudam a determinar o valor de com base na distribuição eletrônica do átomo.
A configuração eletrônica do potássio é:
Como estamos analisando um elétron no terceiro nível (n=3), vamos considerar apenas os elétrons que estão nos níveis inferiores e no mesmo nível que contribuem para .

Passo 4

Segundo as regras de Slater para determinar :
  • Elétrons no mesmo grupo (n=3): Cada um contribui com 0,35 para .
  • Elétrons em níveis inferiores (n=1 e n=2): Cada um contribui com 0,85 para .
Vamos contar quantos elétrons estão em cada grupo:
  • No mesmo nível (n=3): 3s² 3p⁶ → 8 elétrons
  • Níveis inferiores (n=1 e n=2): 1s² 2s² 2p⁶ → 10 elétrons
Agora, calculamos :
O “8 - 1” ocorre porque subtraímos o próprio elétron que estamos analisando.

Passo 5

Agora que temos , podemos calcular a carga nuclear efetiva:
Para o potássio, :

Resposta

A carga nuclear efetiva atuando em um elétron do terceiro nível em um átomo de potássio é aproximadamente .

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