b. Qual seria a carga nuclear efetiva atuando em um elétron do terceiro nível em um átomo de potássio?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrarmos a carga nuclear efetiva que está atuando em um elétron do terceiro nível em um átomo de potássio. A gente vai precisar entender o que é carga nuclear efetiva e como calcular isso usando as regras de Slater.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é carga nuclear efetiva. A carga nuclear efetiva (
) é a carga positiva sentida por um elétron em um átomo, levando em conta o efeito de blindagem dos outros elétrons. A fórmula básica para calcular é:
Onde:
-
é o número atômico do elemento. -
é o fator de blindagem, que representa os elétrons que “blindam” ou “escudam” o elétron em questão da carga nuclear.
Passo 3
Vamos agora identificar os elétrons que vão contribuir para a blindagem (
) do elétron do terceiro nível no potássio. Para isso, usamos as regras de Slater, que nos ajudam a determinar o valor de
com base na distribuição eletrônica do átomo.
A configuração eletrônica do potássio é:
Como estamos analisando um elétron no terceiro nível (n=3), vamos considerar apenas os elétrons que estão nos níveis inferiores e no mesmo nível que contribuem para
.
Passo 4
Segundo as regras de Slater para determinar
:
- Elétrons no mesmo grupo (n=3): Cada um contribui com 0,35 para
. - Elétrons em níveis inferiores (n=1 e n=2): Cada um contribui com 0,85 para
.
Vamos contar quantos elétrons estão em cada grupo:
- No mesmo nível (n=3): 3s² 3p⁶ → 8 elétrons
- Níveis inferiores (n=1 e n=2): 1s² 2s² 2p⁶ → 10 elétrons
Agora, calculamos
:
O “8 - 1” ocorre porque subtraímos o próprio elétron que estamos analisando.
Passo 5
Agora que temos
, podemos calcular a carga nuclear efetiva:
Para o potássio,
:
Resposta
A carga nuclear efetiva atuando em um elétron do terceiro nível em um átomo de potássio é aproximadamente
.