b. Qual seria a carga nuclear efetiva atuando em um elétron do terceiro nível em um átomo de potássio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrarmos a carga nuclear efetiva que está atuando em um elétron do terceiro nível em um átomo de potássio. A gente vai precisar entender o que é carga nuclear efetiva e como calcular isso usando as regras de Slater.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é carga nuclear efetiva. A carga nuclear efetiva ( Zefetiva = Z - S ) é a carga positiva sentida por um elétron em um átomo, levando em conta o efeito de blindagem dos outros elétrons. A fórmula básica para calcular é:
Onde:
  • é o número atômico do elemento.
  • é o fator de blindagem, que representa os elétrons que “blindam” ou “escudam” o elétron em questão da carga nuclear.

Passo 3

Vamos agora identificar os elétrons que vão contribuir para a blindagem ( 1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^6, 4s^1 ) do elétron do terceiro nível no potássio. Para isso, usamos as regras de Slater, que nos ajudam a determinar o valor de com base na distribuição eletrônica do átomo.
A configuração eletrônica do potássio é:
Como estamos analisando um elétron no terceiro nível (n=3), vamos considerar apenas os elétrons que estão nos níveis inferiores e no mesmo nível que contribuem para .

Passo 4

Segundo as regras de Slater para determinar S = (8 - 1) times 0,35 + 10 times 0,85 :
  • Elétrons no mesmo grupo (n=3): Cada um contribui com 0,35 para S = 7 times 0,35 + 10 times 0,85 .
  • Elétrons em níveis inferiores (n=1 e n=2): Cada um contribui com 0,85 para S = 2,45 + 8,5 .
Vamos contar quantos elétrons estão em cada grupo:
  • No mesmo nível (n=3): 3s² 3p⁶ → 8 elétrons
  • Níveis inferiores (n=1 e n=2): 1s² 2s² 2p⁶ → 10 elétrons
Agora, calculamos S = 10,95 :
O “8 - 1” ocorre porque subtraímos o próprio elétron que estamos analisando.

Passo 5

Agora que temos Zefetiva = Z - S , podemos calcular a carga nuclear efetiva:
Zefetiva = 19 - 10,95
Para o potássio, Zefetiva = 8,05 :

Resposta

A carga nuclear efetiva atuando em um elétron do terceiro nível em um átomo de potássio é aproximadamente .

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