b) Supondo que a deformação no intervalo é elástica, utilize o conhecimento do Ex. 1 para determinar
e
da equação de Tensão-Deformação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma equação que relaciona a tensão (
) com a deformação (
) de um material elástico. A equação é essa aqui:
Nosso objetivo é descobrir os valores de
e
. Para isso, vamos usar o que aprendemos no Exercício 1 sobre comportamento elástico dos materiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa deformação elástica. Quando um material sofre deformação elástica, ele retorna à sua forma original quando a força aplicada é removida. Nesse caso, a relação entre tensão e deformação é linear.
Passo 3
Na deformação elástica, se não há deformação (
), não há tensão (
). Vamos usar isso para descobrir
.
Substituindo
na equação:
Então, temos:
Passo 4
Agora que sabemos que
, nossa equação simplifica para:
Aqui,
representa o módulo de elasticidade do material, também conhecido como módulo de Young. Esse módulo indica a rigidez do material.
Passo 5
Para determinar o valor de
, precisaríamos de mais informações, como a tensão e a deformação em um ponto específico. Mas, como estamos assumindo que a deformação é elástica e não temos dados adicionais, podemos dizer que:
Então, a equação final fica:
Resposta
Os valores são
(módulo de elasticidade) e
. Portanto, a equação fica:
Exercícios relacionados
Determinar o comprimento (
) de um cabo suspenso em dois pontos do mesmo nível e distantes (
) 400 m , com flexa (
) de 100 m , sabendo que
Encontrar aproximações para a solução do problema de condições de contorno
e
. Na malha de
com
.
(Sugestão: implemente a solução no computador)
(Sugestão: implemente a solução no computador)
A Tabela abaixo apresenta a condutividade térmica da água
em função da temperatura. Calcule a condutividade para
:
|
295 | 300 | 320 | 340 |
---|---|---|---|---|
|
606 | 613 | 640 | 660 |
a) Usando interpolação linear.
[1] Use o método dos mínimos quadrados para ajustar uma reta
aos dados da Tabela 1 :
|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|
|
1,0 | 1,1 | 1,3 | 1,5 | 1,9 | 2,1 |
|
1,84 | 1,96 | 2,21 | 2,45 | 2,94 | 3,18 |
Tabela 1