A Tabela abaixo apresenta a condutividade térmica da água
em função da temperatura. Calcule a condutividade para
:
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295 | 300 | 320 | 340 |
---|---|---|---|---|
|
606 | 613 | 640 | 660 |
a) Usando interpolação linear.
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre condutividade térmica da água. A questão nos dá uma tabela com valores de condutividade térmica (
) em função da temperatura (
) e pede para calcular
para uma temperatura específica,
, usando interpolação linear. Para isso, vamos precisar entender como funciona a interpolação linear e aplicar os dados da tabela de forma correta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é interpolação linear. É uma técnica usada para estimar um valor que está entre dois pontos conhecidos em uma tabela ou gráfico. No nosso caso, queremos encontrar
para
, que está entre
e
.
Passo 3
Vamos identificar os pontos que cercam
na tabela:
- Quando
, - Quando
,
Passo 4
Aplicaremos a fórmula da interpolação linear:
Onde:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Calculando as diferenças:
Passo 7
Substituindo de novo:
Passo 8
Somando os valores:
Resposta
A condutividade térmica da água para
é
.
Exercícios relacionados
b) Supondo que a deformação no intervalo é elástica, utilize o conhecimento do Ex. 1 para determinar
e
da equação de Tensão-Deformação.
Determinar o comprimento (
) de um cabo suspenso em dois pontos do mesmo nível e distantes (
) 400 m , com flexa (
) de 100 m , sabendo que
[1] Use o método dos mínimos quadrados para ajustar uma reta
aos dados da Tabela 1 :
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1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|
|
1,0 | 1,1 | 1,3 | 1,5 | 1,9 | 2,1 |
|
1,84 | 1,96 | 2,21 | 2,45 | 2,94 | 3,18 |
Tabela 1
Utilize o método gráfico para isolar as raízes das funções. Escreva um intervalo que contenha cada raiz.
b)
b)