(b) Quando, em um teste Brinell, uma carga de 3000 kgf é aplicada com uma esfera de 10 mm de diâmetro numa amostra de aço, produz-se uma impressão de
. Estime o limite de resistência do aço.
Passo 1
Beleza, você tem um exercício sobre o Teste Brinell, que é uma forma de medir a dureza de materiais, neste caso, do aço. A gente vai precisar usar a fórmula do teste Brinell e, depois, relacionar essa dureza com o limite de resistência do aço para achar a resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula do Número de Dureza Brinell (BHN). Ela é dada por:
onde:
-
é a carga aplicada (em kgf), -
é o diâmetro da esfera da máquina de Brinell (em mm), -
é o diâmetro da impressão na amostra (em mm).
Passo 3
Vamos substituir os valores que você deu na fórmula:
Substituindo na fórmula:
Primeiro, calcula a parte dentro da raiz:
Agora, a raiz quadrada:
Substituindo de volta:
Calculando o denominador:
Então:
Vamos arredondar para duas casas decimais:
Passo 4
Agora, para estimar o limite de resistência (
) do aço a partir do BHN, usamos uma relação empírica que diz que:
Essa constante pode variar um pouco dependendo do material, mas 0,3 é um valor comumente usado para o aço.
Passo 5
Aplicando a relação:
Para converter para unidades mais comuns como MPa, sabendo que
:
Resposta
O limite de resistência do aço é aproximadamente 1146 MPa.