Uma força de 100.000 N é aplicada a uma barra de ferro de 10 mm X 20 mm , com limite de escoamento de 400 MPa e limite de resistência de 480 MPa. Determine: se a barra irá deformar-se plasticamente.

Passo 1

Então, a gente tem uma barra de ferro com dimensões 10 mm por 20 mm e uma força de 100.000 N sendo aplicada nela. A barra tem um limite de escoamento de 400 MPa e um limite de resistência de 480 MPa. A pergunta é: essa barra vai se deformar plasticamente? Para descobrir isso, vamos precisar calcular a tensão aplicada e comparar com o limite de escoamento usando conceitos de resistência dos materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal da barra. A barra tem uma largura de 10 mm e uma altura de 20 mm. A área (A) é dada por:
A = largura times a²

Passo 3

Agora, vamos calcular a tensão aplicada na barra. A tensão (σ) é a força (F) dividida pela área (A):
sigma = FA = 100.000,N200,mm² ²
Antes de prosseguir, precisamos garantir que as unidades estão compatíveis. Vamos converter a área de mm² para m²:
200,mm² = 200 times 10^-6,m² = 0,0002,m² ²²²
Agora, calculando a tensão:
sigma = 100.000,N0,0002,m² = 500.000.000,N/m² = 500,MPa ²²

Passo 4

Com a tensão aplicada calculada, vamos comparar com o limite de escoamento. O limite de escoamento da barra é de 400 MPa. A tensão aplicada foi de 500 MPa, que é maior que o limite de escoamento.

Passo 5

Já que a tensão aplicada (500 MPa) é maior que o limite de escoamento (400 MPa), isso significa que a barra vai se deformar plasticamente. A deformação plástica ocorre quando o material não retorna à sua forma original após a remoção da carga, devido ao excesso de tensão aplicado.

Resposta

Sim, a barra irá se deformar plasticamente.

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