(b) Utilizando o resultado acima e seus conhecimentos sobre condutores em equilíbrio eletrostático e indução de cargas, desenhe as linhas de campo produzidas por essa configuração.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para desenharmos as linhas de campo elétrico numa configuração envolvendo condutores em equilíbrio eletrostático e indução de cargas. Isso faz parte da matéria de Eletrostática, onde usamos conceitos como distribuição de cargas em condutores e como os campos elétricos se comportam nesse cenário. Para resolver, vamos precisar entender como as cargas se distribuem nos condutores e como isso afeta as linhas de campo elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um condutor em equilíbrio eletrostático, as cargas elétricas se distribuem na superfície do condutor. Isso ocorre porque os elétrons se movem até que o campo elétrico no interior do condutor seja zero. Então, dentro do condutor não há campo elétrico.
Passo 3
Agora, sobre a indução de cargas: quando um condutor é colocado próximo a uma carga externa, as cargas no condutor se rearranjam. Se, por exemplo, aproximarmos uma carga positiva de um condutor neutro, os elétrons (carga negativa) vão se acumular mais perto da carga positiva, e as cargas positivas vão se afastar, criando uma separação de cargas.
Passo 4
As linhas de campo elétrico começam nas cargas positivas e terminam nas cargas negativas. No caso de um condutor em equilíbrio com indução, as linhas de campo vão sair da região com excesso de carga negativa e entrar na região com excesso de carga positiva. Além disso, as linhas de campo são sempre perpendiculares à superfície do condutor.
Passo 5
Então, para desenhar as linhas de campo nessa configuração, imagine que temos um condutor em forma de esfera neutra e uma carga positiva próxima a ele. As linhas de campo vão sair da carga positiva externa e se curvar em direção à superfície do condutor, onde se acumulam como carga negativa. Do lado oposto do condutor, as linhas de campo sairão perpendicularmente da superfície, indicando a presença de cargas positivas.
Resposta
As linhas de campo elétrico nessa configuração começam na carga positiva externa, se dirigem perpendicularmente à superfície do condutor onde se acumulam cargas negativas, e depois saem perpendicularmente da superfície oposta do condutor como cargas positivas. Esse desenho mostra claramente como as cargas se distribuem no condutor em equilíbrio eletrostático e como o campo elétrico se comporta devido à indução de cargas.
Exercícios relacionados
(D) Uma esfera isolante de raio
possui uma densidade volumétrica de carga não-uniforme dada por
, onde
é uma constante e
é a distância até o centro dela.
(a) Utilizando a lei de Gauss, determine o vetor campo elétrico produzido pela esfera em todo o espaço. Justifique cuidadosamente os argumentos de simetria utilizados.
(a) Utilizando a lei de Gauss, determine o vetor campo elétrico produzido pela esfera em todo o espaço. Justifique cuidadosamente os argumentos de simetria utilizados.
(D) Um disco circular isolante de raio
possui uma densidade superficial de carga não-uniforme dada por
, onde
é uma constante e
é a distância ao eixo do disco.
(a) Calcule a carga total contida no disco
(a) Calcule a carga total contida no disco
(D) Uma esfera condutora neutra de raio
é posicionada com seu centro na origem de um sistema de coordenadas cartesianas. Ela está imersa em uma região de campo elétrico uniforme dado por
. Nessa situação, é possível mostrar que o potencial elétrico resultante deste campo e do campo produzido pelas cargas induzidas na esfera, no lado de fora da esfera, é:
onde
é uma constante que corresponde ao potencial elétrico sobre todos os pontos da esfera.
(a) Determine as componentes e
do campo elétrico resultante no lado de fora da esfera.
(a) Determine as componentes
Suponha que as duas placas de um capacitor possuam áreas diferentes. Quando o capacitor é carregado por meio da conexão a uma bateria, as cargas acumuladas nas placas possuem o mesmo módulo ou elas podem possuir módulos diferentes? Explique.