(b) (Valor: 1,0) Determine o módulo do vetor velocidade em função do tempo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar o módulo do vetor velocidade em função do tempo. Isso está ligado à matéria de Cinemática, onde analisamos como os objetos se movem. Para resolver, vamos precisar saber como a velocidade está variando ao longo do tempo, ou seja, a expressão que relaciona a velocidade com o tempo.
Passo 2
Primeiro, precisamos da expressão matemática que descreve o vetor velocidade
. Sem essa informação, não conseguimos calcular o módulo. Geralmente, a velocidade pode ser expressa como uma função vetorial, por exemplo:
onde
,
e
são as componentes da velocidade nas direções x, y e z, respectivamente.
Passo 3
Uma vez que temos a expressão do vetor velocidade, o módulo (ou valor absoluto) do vetor é calculado usando a fórmula:
Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras aplicado aos componentes do vetor.
Passo 4
Então, se por exemplo, a velocidade for dada por:
O módulo será:
Resposta
O módulo do vetor velocidade em função do tempo é
.
Exercícios relacionados
Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de massa
que pode deslizar sem atrito sobre uma bancada, posicionada em um plano
. Uma das forças é
. Determine a aceleração do bloco se a outra força for igual a (a)
e (b)
.
Uma esfera condutora de raio
e carga
no interior de outra esfera oca, condutora e descarregada de raio interno
e raio externo
. Determine o campo elétrico no ponto
do centro da esfera para:
d)
d)
Uma partícula se move em um plano de acordo o vetor posição.
(a) (Valor: 1,0) Determine o vetor velocidade e o vetor aceleração em função do tempo.
Uma partícula se move em um plano de acordo o vetor posição.
(b) (Valor: 1,0) Determine o módulo do vetor velocidade em função do tempo.