(b) (Valor: 1,0) Determine o módulo do vetor velocidade em função do tempo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente determinar o módulo do vetor velocidade em função do tempo. Isso está ligado à matéria de Cinemática, onde analisamos como os objetos se movem. Para resolver, vamos precisar saber como a velocidade está variando ao longo do tempo, ou seja, a expressão que relaciona a velocidade com o tempo.

Passo 2

Primeiro, precisamos da expressão matemática que descreve o vetor velocidade . Sem essa informação, não conseguimos calcular o módulo. Geralmente, a velocidade pode ser expressa como uma função vetorial, por exemplo:
onde , e são as componentes da velocidade nas direções x, y e z, respectivamente.

Passo 3

Uma vez que temos a expressão do vetor velocidade, o módulo (ou valor absoluto) do vetor é calculado usando a fórmula:
Essa fórmula vem do Teorema de Pitágoras aplicado aos componentes do vetor.

Passo 4

Então, se por exemplo, a velocidade for dada por:
O módulo será:

Resposta

O módulo do vetor velocidade em função do tempo é .

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Uma esfera condutora de raio e carga no interior de outra esfera oca, condutora e descarregada de raio interno e raio externo . Determine o campo elétrico no ponto do centro da esfera para:
d)
Uma partícula se move em um plano de acordo o vetor posição.
(a) (Valor: 1,0) Determine o vetor velocidade e o vetor aceleração em função do tempo.
Uma partícula se move em um plano de acordo o vetor posição.
(b) (Valor: 1,0) Determine o módulo do vetor velocidade em função do tempo.