Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de massa que pode deslizar sem atrito sobre uma bancada, posicionada em um plano . Uma das forças é . Determine a aceleração do bloco se a outra força for igual a (a) e (b) .

Passo 1

Neste exercício, temos um bloco de madeira de massa que pode deslizar sem atrito sobre uma bancada posicionada no plano . Duas forças horizontais atuam sobre o bloco:
  1. Força :
  2. Força : Dependendo da parte do exercício, pode ser ou
Queremos determinar a aceleração do bloco para duas situações diferentes de . Para resolver isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que nos diz que a força resultante sobre um objeto é igual à massa dele multiplicada pela aceleração:

Passo 2

Parte (a):
Primeiro, vamos calcular a força resultante somando as duas forças:
Simplificando:
A força resultante é zero. Segundo a Segunda Lei de Newton:
Portanto, a aceleração é:
Isso significa que o bloco não acelera, ou seja, permanece em repouso ou com velocidade constante.

Passo 3

Parte (b):
Novamente, vamos calcular a força resultante :
Simplificando:
A força resultante agora é . Aplicando a Segunda Lei de Newton:
Resolvendo para a aceleração :
Isso indica que o bloco tem uma aceleração de na direção do eixo .

Resposta

(a) A aceleração do bloco é nula, ou seja, .
(b) A aceleração do bloco é .

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d)
Um segmento de reta uniformemente carregado com uma carga cuja densidade linear é apóia-se sobre o eixo x , desde até .
(a) Determine a carga total.
b) Deduza através da integral, o campo elétrico em um ponto y qualquer.
(b) (Valor: 1,0) Determine o módulo do vetor velocidade em função do tempo.
Uma partícula se move em um plano de acordo o vetor posição.
(a) (Valor: 1,0) Determine o vetor velocidade e o vetor aceleração em função do tempo.