Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de massa
que pode deslizar sem atrito sobre uma bancada, posicionada em um plano
. Uma das forças é
. Determine a aceleração do bloco se a outra força for igual a (a)
e (b)
.
Passo 1
Neste exercício, temos um bloco de madeira de massa
que pode deslizar sem atrito sobre uma bancada posicionada no plano
. Duas forças horizontais atuam sobre o bloco:
- Força
: - Força
: Dependendo da parte do exercício, pode ser ou
Queremos determinar a aceleração do bloco para duas situações diferentes de
. Para resolver isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que nos diz que a força resultante sobre um objeto é igual à massa dele multiplicada pela aceleração:
Passo 2
Parte (a):
Primeiro, vamos calcular a força resultante
somando as duas forças:
Simplificando:
A força resultante é zero. Segundo a Segunda Lei de Newton:
Portanto, a aceleração
é:
Isso significa que o bloco não acelera, ou seja, permanece em repouso ou com velocidade constante.
Passo 3
Parte (b):
Novamente, vamos calcular a força resultante
:
Simplificando:
A força resultante agora é
. Aplicando a Segunda Lei de Newton:
Resolvendo para a aceleração
:
Isso indica que o bloco tem uma aceleração de
na direção do eixo
.
Resposta
(a) A aceleração do bloco é nula, ou seja,
.
(b) A aceleração do bloco é
.