Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de massa m que pode deslizar sem atrito sobre uma bancada, posicionada em um plano x y. Uma das forças é F1=Fx imath+Fy jmath. Determine a aceleração do bloco se a outra força for igual a (a) F2=-Fx imath-Fy jmath e (b) F2=-Fx imath+Fy jmath.

Passo 1

Neste exercício, temos um bloco de madeira de massa Fresu que pode deslizar sem atrito sobre uma bancada posicionada no plano . Duas forças horizontais atuam sobre o bloco:
  1. Força :
  2. Força : Dependendo da parte do exercício, pode ser ou
Queremos determinar a aceleração do bloco para duas situações diferentes de . Para resolver isso, vamos usar a Segunda Lei de Newton, que nos diz que a força resultante sobre um objeto é igual à massa dele multiplicada pela aceleração:

Passo 2

Parte (a): Fresu
Primeiro, vamos calcular a força resultante Fresu somando as duas forças:
Fresu
Simplificando:
a = 0
A força resultante é zero. Segundo a Segunda Lei de Newton:
Portanto, a aceleração é:
Isso significa que o bloco não acelera, ou seja, permanece em repouso ou com velocidade constante.

Passo 3

Parte (b): Fresu
Novamente, vamos calcular a força resultante Fresu:
Fresu
Simplificando:
a = 2Fym,jmath
A força resultante agora é . Aplicando a Segunda Lei de Newton:
Resolvendo para a aceleração :
Isso indica que o bloco tem uma aceleração de na direção do eixo .

Resposta

(a) A aceleração do bloco é nula, ou seja, .
(b) A aceleração do bloco é .

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