(b) Com que velocidade o saltador atinge a água?
Passo 1
Beleza, então o que a gente tem aqui é a pergunta: “Com que velocidade o saltador atinge a água?”. Esse exercício está ligado ao conteúdo de cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de movimento, especialmente aquelas que relacionam velocidade, aceleração e tempo.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que quando o saltador salta, ele está sujeito à aceleração da gravidade, que é aproximadamente
. Se considerarmos que o saltador parte do repouso (velocidade inicial
) e cai de uma certa altura
, podemos usar a seguinte equação de movimento para encontrar a velocidade final:
Passo 3
Vamos explicar essa fórmula. Ela vem da conservação da energia: a energia potencial na altura
se transforma em energia cinética quando o saltador atinge a água. A fórmula
nos dá a velocidade final
em função da altura da queda
.
Passo 4
Agora, precisamos saber de que altura o saltador está saltando. Suponha que a altura seja
metros. Substituindo os valores na fórmula, temos:
Passo 5
Vamos calcular um exemplo. Se o saltador salta de uma altura de 5 metros, a velocidade ao atingir a água seria:
Resposta
A velocidade com que o saltador atinge a água é dada por
. Por exemplo, se a altura for 5 metros, a velocidade será aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.
7. ,
7.
(d)
O deslocamento (em metros) de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta é dado pela equação
, onde
é medido em segundos.
(a) Encontre as velocidades médias sobre os seguintes intervalos de tempo:
(i)
(a) Encontre as velocidades médias sobre os seguintes intervalos de tempo:
(i)
É mostrado o gráfico de uma função
.
(d) Estime o valor de
(d) Estime o valor de