(b) Com que velocidade o saltador atinge a água?

Passo 1

Beleza, então o que a gente tem aqui é a pergunta: “Com que velocidade o saltador atinge a água?”. Esse exercício está ligado ao conteúdo de cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Para resolver isso, vamos precisar usar as equações de movimento, especialmente aquelas que relacionam velocidade, aceleração e tempo.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que quando o saltador salta, ele está sujeito à aceleração da gravidade, que é aproximadamente ². Se considerarmos que o saltador parte do repouso (velocidade inicial ) e cai de uma certa altura , podemos usar a seguinte equação de movimento para encontrar a velocidade final:

Passo 3

Vamos explicar essa fórmula. Ela vem da conservação da energia: a energia potencial na altura se transforma em energia cinética quando o saltador atinge a água. A fórmula nos dá a velocidade final em função da altura da queda .

Passo 4

Agora, precisamos saber de que altura o saltador está saltando. Suponha que a altura seja metros. Substituindo os valores na fórmula, temos:

Passo 5

Vamos calcular um exemplo. Se o saltador salta de uma altura de 5 metros, a velocidade ao atingir a água seria:

Resposta

A velocidade com que o saltador atinge a água é dada por . Por exemplo, se a altura for 5 metros, a velocidade será aproximadamente .

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Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado.
7. ,
(d)
O deslocamento (em metros) de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta é dado pela equação , onde é medido em segundos.
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(i)
É mostrado o gráfico de uma função .
(d) Estime o valor de