(b) 5^(x+1) = 9

Passo 1

Vamos resolver a equação exponencial . Para isso, vamos usar conhecimentos sobre funções exponenciais e logaritmos.

Passo 2

Primeiro, aplicamos o logaritmo em ambos os lados da equação para facilitar a resolução. Podemos usar o logaritmo natural ( ):

Passo 3

Usamos a propriedade dos logaritmos que permite trazer o expoente para frente:

Passo 4

Agora, isolamos dividindo ambos os lados por :

Passo 5

Finalmente, subtraímos 1 de ambos os lados para encontrar :

Resposta

O valor de é:

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Resolva o sistema { dx/dt = -y + 3t, dy/dt = 4x + 2t }
dadas as
condições iniciais x(0) = 1, y(0) = 2.
(a) log_5 x = 3
Considere os sistemas abaixo. Em cada caso: (i) encontre a solução geral do sistema; (ii) determine e classifique o ponto de equilíbrio em (x, y) = (0, 0), explicando o que acontece quando t -> infinito.
{ dx/dt = x + 2y; dy/dt = 2x - 2y }
Usando o teste de D (g) sumn=1^infty 1n+5