b) (negra da eadiaia)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação diferencial:
Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre integração de funções. Para resolver essa equação e encontrar a função , vamos precisar integrar o lado direito da equação em relação a .

Passo 2

Para encontrar , precisamos integrar em relação a :
Vamos resolver essa integral passo a passo.

Passo 3

Vamos usar o método de substituição para simplificar a integral. A substituição é uma técnica que facilita a integração ao transformar a variável de integração.
Escolhemos uma substituição que simplifica a expressão dentro da integral. Aqui, observe que temos e multiplicado por . Vamos deixar:
Então, a derivada de em relação a é:

Passo 4

Agora, substituímos por e por na integral:
Isso simplifica bastante a integral.

Passo 5

Sabemos que a integral de é uma função que tem derivada . A função cuja derivada é é . Portanto:
onde é a constante de integração.

Passo 6

Agora, voltamos à variável original substituindo por :

Resposta

A solução da equação diferencial é:

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Use os recursos de derivadas e esboce o gráfico de
b) .
Derive e indique os resultados usados.
b)
Determine um número positivo cuja diferença entre seu cubo e ele seja mínima.
de lista serto