Derive e indique
os resultados usados.
b)
b)
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, especificamente aplicando a Regra da Cadeia. Para isso, vamos precisar saber como derivar a função tangente e a função seno.
Passo 2
Primeiro, identificamos as funções internas e externas. No nosso caso:
- A função interna é
. - A função externa é
.
Passo 3
Aplicamos a Regra da Cadeia, que nos diz que a derivada de uma função composta é a derivada da função externa em relação à função interna multiplicada pela derivada da função interna em relação a
:
Passo 4
Calculamos a derivada da função externa
em relação a
. Sabemos que:
Passo 5
Calculamos a derivada da função interna
em relação a
. Sabemos que:
Passo 6
Agora, substituímos as derivadas encontradas na Regra da Cadeia:
Lembrando que
, então:
Resposta
A derivada de
é: