b) e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é uma função derivada primeira . A questão provavelmente pede para encontrar a segunda derivada dessa função, ou seja, . Para isso, vamos precisar usar a Regra do Quociente, que ajuda a derivar funções que são divididas uma pela outra.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a Regra do Quociente. Se você tem uma função , a derivada dela é dada por:
Então, para encontrar , precisamos derivar usando essa regra.

Passo 3

Identificando as partes da nossa função :
Vamos primeiro encontrar as derivadas de e :

Passo 4

Agora, aplicando a Regra do Quociente para encontrar :

Passo 5

Vamos simplificar o numerador passo a passo:
Primeiro termo:
Segundo termo:
Agora, juntando os dois termos:

Passo 6

Factorando do numerador:
Simplificando dentro dos colchetes:

Passo 7

Substituindo de volta na expressão:
Como há um sinal negativo no numerador original, o resultado final fica:

Resposta

A segunda derivada é .

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Derive:
u)
Derive:
p)
d)
Use uma aproximação linear ou diferencial para estimar os números:
b) .