d)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado do exercício é d) \(\frac{10}{3} \, \text{cm/min}\). O conteúdo que vamos usar aqui envolve taxas de variação e conversão de unidades. Para resolver, vamos precisar saber como transformar centímetros por minuto para outras unidades mais comuns, como metros por segundo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso indica que algo está mudando a uma taxa de 10/3 centímetros por minuto. Para facilitar, vamos converter isso para metros por segundo, que é uma unidade mais comum em problemas de física.

Passo 3

Vamos começar convertendo centímetros para metros. Sabemos que:
í
Então, para converter centímetros para metros, dividimos por 100.

Passo 4

Agora, vamos converter minutos para segundos. Sabemos que:
Então, para converter minutos para segundos, dividimos por 60.

Passo 5

Aplicando essas conversões na taxa :
Primeiro, convertendo centímetros para metros:
Segundo, convertendo minutos para segundos:
Então,

Resposta

A taxa convertida para metros por segundo é .

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b) e .
Derive:
u)
Use uma aproximação linear ou diferencial para estimar os números:
b) .
Derive:
y)