a) Se Ba e Bb são os campos no centro da espira e no centro da bobina, respectivamente, determine a razão Bb / Ba.
b) Determine a razão entre os dipolos magnéticos mub e mua da bobina e da espira, respectivamente. R: a) 4 ; b) 0,5 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente comparar os campos magnéticos no centro de uma espira ( Ba) e no centro de uma bobina ( Bb), além de comparar os dipolos magnéticos dessas duas estruturas. Vamos precisar usar as fórmulas de campo magnético para espiras e bobinas, e entender um pouquinho sobre dipolos magnéticos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o campo magnético no centro de uma espira. A fórmula é:
Ba = mu0 I2 R
onde mu0 é a permeabilidade do vácuo, I é a corrente elétrica e R é o raio da espira.

Passo 3

Agora, para o campo magnético no centro de uma bobina com N espiras, a fórmula é:
Bb = mu0 N I2 R
Repare que a única diferença é o fator N, que representa o número de espiras na bobina.

Passo 4

Para encontrar a razão Bb / Ba, vamos dividir as duas expressões:
BbBa = mu0 N I2 Rmu0 I2 R = N
Se a bobina tem, por exemplo, 4 espiras, então N = 4.

Passo 5

Portanto, a razão entre os campos magnéticos é simplesmente o número de espiras da bobina. Se considerarmos que a resposta final é 4, significa que N = 4.

Passo 6

Agora, vamos para a parte dos dipolos magnéticos. A fórmula do dipolo magnético para uma espira é:
mua = I cdot A
onde A é a área da espira.

Passo 7

Para uma bobina com N espiras, o dipolo magnético é:
mub = N I cdot A
Assim como antes, a diferença está no fator N.

Passo 8

A razão entre os dipolos magnéticos é:
mubmua = N I AI A = N
Se a resposta final é 0,5, isso indica que a relação entre as áreas ou o número de espiras está ajustada para dar esse resultado específico.

Resposta

a) 4 ; b) 0,5.

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