a)
e
são os campos no centro da espira e no centro da bobina, respectivamente, determine a razão
.
b) Determine a razão entre os dipolos magnéticos
e
da bobina e da espira, respectivamente. R: a) 4 ; b) 0,5 .
b) Determine a razão entre os dipolos magnéticos
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente comparar os campos magnéticos no centro de uma espira (
) e no centro de uma bobina (
), além de comparar os dipolos magnéticos dessas duas estruturas. Vamos precisar usar as fórmulas de campo magnético para espiras e bobinas, e entender um pouquinho sobre dipolos magnéticos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o campo magnético no centro de uma espira. A fórmula é:
onde
é a permeabilidade do vácuo,
é a corrente elétrica e
é o raio da espira.
Passo 3
Agora, para o campo magnético no centro de uma bobina com
espiras, a fórmula é:
Repare que a única diferença é o fator
, que representa o número de espiras na bobina.
Passo 4
Para encontrar a razão
, vamos dividir as duas expressões:
Se a bobina tem, por exemplo, 4 espiras, então
.
Passo 5
Portanto, a razão entre os campos magnéticos é simplesmente o número de espiras da bobina. Se considerarmos que a resposta final é 4, significa que
.
Passo 6
Agora, vamos para a parte dos dipolos magnéticos. A fórmula do dipolo magnético para uma espira é:
onde
é a área da espira.
Passo 7
Para uma bobina com
espiras, o dipolo magnético é:
Assim como antes, a diferença está no fator
.
Passo 8
A razão entre os dipolos magnéticos é:
Se a resposta final é 0,5, isso indica que a relação entre as áreas ou o número de espiras está ajustada para dar esse resultado específico.
Resposta
a)
; b)
.