As bactérias variam em tamanho, mas um diâmetro de
não é raro. Quais são o volume (em centímetros cúbicos) e a área da superfície (em milímetros quadrados) de uma bactéria esférica com esse tamanho? Dica:
e
, onde R é o raio da esfera.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular o volume (em centímetros cúbicos) e a área da superfície (em milímetros quadrados) de uma bactéria esférica com diâmetro de
. Para isso, vamos usar as fórmulas de volume e área da superfície de uma esfera:
- Área da superfície:
- Volume:
Ondeé o raio da esfera. Precisamos encontrar o raio a partir do diâmetro e depois aplicar essas fórmulas, lembrando de fazer as conversões de unidades necessárias.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o raio da bactéria. Sabemos que o diâmetro é o dobro do raio. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da superfície usando a fórmula
. Substituindo o valor do raio:
Aproximando
para
, temos:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o volume da bactéria usando a fórmula
. Substituindo o valor do raio:
Aproximando
para
, temos:
Passo 5
Como o volume está em milímetros cúbicos e queremos em centímetros cúbicos, precisamos converter as unidades. Sabemos que:
Então, para converter de mm³ para cm³:
Resposta
O volume da bactéria é aproximadamente
e a área da superfície é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma massa
, ligada a um fio de comprimento
, com o outro extremo fixo (trata-se de um pêndulo simples), é deslocada de um ângulo
com a vertical e abandonada. (a) Determine a expressão da velocidade da massa quando o fio forma um ângulo
(não nulo) com a vertical. (b) Considere
,
e
e calcule o valor da velocidade dada pela (a), do mesmo lado e do lado oposto. © Calcule a velocidade da massa no ponto mais baixo da trajetória, considerando os valores dados em (b). (d) Se a massa do pêndulo fosse o dobro, isto é, 2 m , as velocidades calculadas seriam maiores, menores ou não mudariam? Justifique.
nos dois lados, por simetria;
Uma força dada pela expressão
age sobre uma partícula de 2 kg , que parte do repouso. (a) Calcule o trabalho realizado pela força durante os primeiros 2 segundos. (b) Obtenha a energia cinética que a partícula ganha num tempo t . Depois faça
e analise o resultado.
, para
s temos
Na Fig.13, a esfera possui uma massa de 20 gramas e a constante elástica da mola é de
. O valor do raio R é medido e encontra-se 1 metro. No instante inicial a mola, presa por um barbante, encontra-se comprimida de 10 cm . A esfera está encostada na mola, em repouso, quando o barbante se rompe. Despreze qualquer perda por atrito. Nestas circunstâncias, qual a velocidade da esfera no ponto H da trajetória?
Complete a tabela a seguir, preenchendo as células em branco com os valores adequados.
Designação | Braças | Metros | Hectares | Estados |
---|---|---|---|---|
Alqueire |
|
|
1,21 | SP, MG |
Alqueire |
|
19,36 | MG, BA, GO | |
Alqueire |
|
|
TODOS | |
Alqueire <br> Paulista |
|
2,42 | MA, ES, RJ, SP, <br> MG, PE, SC, <br> RS, MT, GO e <br> PB | |
Alqueire <br> Mineiro |
|
|
AC, RN, BA, <br> ES, RJ, SP, SC, <br> RS, MT, GO, <br> TO, MG |