Uma bala de 30 g é disparada com velocidade horizontal de
e fica acoplada no bloco B que tem massa de 3 kg . Depois do impacto, o bloco B desliza sobre o transportador C de 30 kg até colidir no final do transportador C. Sabendo que o impacto entre B e C é perfeitamente elástico e que o coeficiente de atrito cinético entre B e C é
, determine:
(a) a velocidade da bala e do bloco B após o primeiro impacto;
(a) a velocidade da bala e do bloco B após o primeiro impacto;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos uma bala que pesa 30 g (ou 0,030 kg) disparada com uma velocidade horizontal de 450 m/s. Essa bala bate e fica presa num bloco B que tem 3 kg. Depois desse impacto, o bloco B começa a se mover. Queremos descobrir qual é a velocidade do conjunto bala + bloco B logo após esse primeiro impacto.
Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação da quantidade de movimento. Esse princípio diz que, se não há forças externas agindo no sistema, a quantidade de movimento total antes do impacto é igual à quantidade de movimento total depois do impacto.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as massas e velocidades envolvidas:
- Massa da bala (
): 0,030 kg - Velocidade da bala antes do impacto (
): 450 m/s - Massa do bloco B (
): 3 kg - Velocidade do bloco B antes do impacto (
): 0 m/s (já que ele está em repouso)
Após o impacto, a bala fica presa no bloco, então temos um impacto inelástico. A velocidade final do conjunto bala + bloco B (
) pode ser encontrada usando a fórmula da conservação da quantidade de movimento:
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando o lado esquerdo:
Agora, isolamos
:
Resposta
A velocidade da bala e do bloco B após o primeiro impacto é aproximadamente 4,46 m/s.