Uma bala de 30 g é disparada com velocidade horizontal de 450 m / s e fica acoplada no bloco B que tem massa de 3 kg . Depois do impacto, o bloco B desliza sobre o transportador C de 30 kg até colidir no final do transportador C. Sabendo que o impacto entre B e C é perfeitamente elástico e que o coeficiente de atrito cinético entre B e C é mu=0,2, determine:
(a) a velocidade da bala e do bloco B após o primeiro impacto;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos uma bala que pesa 30 g (ou 0,030 kg) disparada com uma velocidade horizontal de 450 m/s. Essa bala bate e fica presa num bloco B que tem 3 kg. Depois desse impacto, o bloco B começa a se mover. Queremos descobrir qual é a velocidade do conjunto bala + bloco B logo após esse primeiro impacto.
Para resolver isso, vamos usar o princípio da conservação da quantidade de movimento. Esse princípio diz que, se não há forças externas agindo no sistema, a quantidade de movimento total antes do impacto é igual à quantidade de movimento total depois do impacto.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as massas e velocidades envolvidas:
  • Massa da bala ( mb times vb + mB times vB = (mb + mB) times vf ): 0,030 kg
  • Velocidade da bala antes do impacto ( ): 450 m/s
  • Massa do bloco B ( ): 3 kg
  • Velocidade do bloco B antes do impacto ( ): 0 m/s (já que ele está em repouso)
Após o impacto, a bala fica presa no bloco, então temos um impacto inelástico. A velocidade final do conjunto bala + bloco B ( ) pode ser encontrada usando a fórmula da conservação da quantidade de movimento:

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
0,030 , kg times 450 , m/s + 3 , kg times 0 , m/s = (0,030 , kg + 3 , kg) times vf
Calculando o lado esquerdo:
13,5 , kg·m/s + 0 = 3,030 , kg times vf
Agora, isolamos vf = 13,5 , kg·m/s3,030 , kg :
vf approx 4,455 , m/s

Resposta

A velocidade da bala e do bloco B após o primeiro impacto é aproximadamente 4,46 m/s.

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