Uma bala de canhão é atirada a um ângulo de 45° com velocidade inicial de 100 m/s. No ponto de máxima altura, o módulo de sua velocidade é de?
25√2 m/s
0 m/s
50√2 m/s
15√2 m/s
- 50√2 m/s
25√2 m/s
0 m/s
50√2 m/s
15√2 m/s
Passo 1
Beleza, vamos entender a questão! Temos uma bala de canhão que é atirada num ângulo de 45° com uma velocidade inicial de 100 m/s. Queremos descobrir qual é a velocidade da bala quando ela atinge a altura máxima. Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de cinemática, especialmente sobre lançamento oblíquo e decomposição de vetores de velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a velocidade inicial da bala nos seus componentes horizontal e vertical. Isso é importante porque, no lançamento oblíquo, a velocidade pode ser dividida em duas partes: uma que vai na horizontal e outra que vai na vertical.
A fórmula para decompor a velocidade em seus componentes é:
Onde:
- $ V $ é a velocidade inicial (100 m/s)
- $ \theta $ é o ângulo de lançamento (45°)
- $ V_x $ é a componente horizontal da velocidade
- $ V_y $ é a componente vertical da velocidade
Passo 3
Vamos calcular a componente horizontal $ V_x $:
Sabemos que $ \cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2} $, então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a componente vertical $ V_y $ na altura máxima. No ponto mais alto da trajetória, a velocidade vertical é zero porque a bala para de subir e começa a descer. Então:
Passo 5
A velocidade total da bala na altura máxima é apenas a componente horizontal, já que a vertical é zero. Portanto, a velocidade nesse ponto é:
Resposta
A velocidade da bala no ponto de máxima altura é de $ 50\sqrt{2} , m/s $.