Uma bala é disparada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de . Determine a altura máxima atingida.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma bala que é disparada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a altura máxima que essa bala vai atingir. Para isso, vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos. Precisaremos saber a velocidade inicial, a aceleração da gravidade e usar algumas fórmulas para calcular a altura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando a bala é disparada para cima. Ela começa com uma velocidade inicial de e vai desacelerando por causa da gravidade, que puxa tudo para baixo com uma aceleração de aproximadamente . A parada ocorre quando a velocidade da bala chega a zero, ou seja, no ponto mais alto da trajetória.

Passo 3

Para encontrar a altura máxima, podemos usar a seguinte fórmula da cinemática:
Onde:
  • é a velocidade final (que será no ponto mais alto),
  • é a velocidade inicial ( ),
  • é a aceleração (nesse caso, a gravidade que vai contra o movimento, então é ),
  • é a distância, que será a altura máxima que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
Simplificando:
Vamos isolar :

Resposta

A altura máxima atingida pela bala é de aproximadamente .

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