Um barco se move a uma velocidade constante de ao longo de um rio de largura . Se o barco tem uma corrente de em seu caminho, quanto tempo leva para atravessar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um barco que está tentando atravessar um rio que tem uma largura de 200 metros. O barco tem uma velocidade constante de em relação à água, mas há uma correnteza no rio que está empurrando o barco a . Vamos usar conceitos de velocidade e tempo para descobrir quanto tempo o barco leva para atravessar o rio.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender as direções das velocidades. A velocidade do barco ( ) é na direção em que ele está tentando atravessar o rio (perpendicular à corrente). A correnteza do rio ( ) está na direção lateral, ou seja, paralela à margem do rio.

Passo 3

Para descobrir o tempo que o barco leva para atravessar o rio, precisamos apenas considerar a velocidade na direção perpendicular ao fluxo da corrente. Isso porque a corrente só desvia o barco lateralmente, mas não afeta o tempo que ele leva para atravessar a largura do rio.

Passo 4

Vamos converter todas as unidades para o mesmo sistema. A largura do rio está em metros e as velocidades em quilômetros por hora. Vamos converter a largura para quilômetros:

Passo 5

Agora, usamos a fórmula do tempo:
â
Aqui, a distância é a largura do rio ( ) e a velocidade é a velocidade do barco na direção perpendicular ( ).

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:

Passo 7

Calculando o tempo:
Para deixar mais fácil de entender, vamos converter horas para minutos. Sabemos que , então:

Resposta

O barco leva aproximadamente minutos para atravessar o rio.

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