Uma bala é lançada verticalmente para cima a 4 m do solo e leva 2 s para atingir a altura máxima. Considere o eixo
orientado verticalmente para cima e a origem no solo. Determine:
a) a velocidade inicial da bala;
a) a velocidade inicial da bala;
Passo 1
Vamos resumir o problema: Uma bala é lançada verticalmente para cima a partir de 4 metros do solo e demora 2 segundos para alcançar a altura máxima. Vamos usar os conceitos de movimento uniformemente acelerado (cinemática) para descobrir qual foi a velocidade inicial da bala. Para isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam velocidade, aceleração e tempo.
Passo 2
Quando a bala atinge a altura máxima, sua velocidade final é zero. Isso acontece porque no ponto mais alto, a bala para momentaneamente antes de começar a descer. Podemos usar a seguinte equação da cinemática:
Onde:
-
é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto) -
é a velocidade inicial que queremos encontrar -
é a aceleração (no caso, a aceleração da gravidade, que é aproximadamente ) -
é o tempo até a bala atingir a altura máxima (2 segundos)
Passo 3
Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
Simplificando a equação:
Para encontrar
, isolamos a variável:
Resposta
A velocidade inicial da bala é de
.