Uma bala é lançada verticalmente para cima a 4 m do solo e leva 2 s para atingir a altura máxima. Considere o eixo x orientado verticalmente para cima e a origem no solo. Determine:
a) a velocidade inicial da bala;

Passo 1

Vamos resumir o problema: Uma bala é lançada verticalmente para cima a partir de 4 metros do solo e demora 2 segundos para alcançar a altura máxima. Vamos usar os conceitos de movimento uniformemente acelerado (cinemática) para descobrir qual foi a velocidade inicial da bala. Para isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam velocidade, aceleração e tempo.

Passo 2

Quando a bala atinge a altura máxima, sua velocidade final é zero. Isso acontece porque no ponto mais alto, a bala para momentaneamente antes de começar a descer. Podemos usar a seguinte equação da cinemática:
v = v0 + a times t
Onde:
  • é a velocidade final (0 m/s no ponto mais alto)
  • é a velocidade inicial que queremos encontrar
  • é a aceleração (no caso, a aceleração da gravidade, que é aproximadamente )
  • é o tempo até a bala atingir a altura máxima (2 segundos)

Passo 3

Agora, substituímos os valores conhecidos na equação:
0 = v0 + (-9,8) times 2
Simplificando a equação:
0 = v0 - 19,6
Para encontrar v0 = 19,6 , m/s , isolamos a variável:

Resposta

A velocidade inicial da bala é de .

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