Um bombardeiro mergulha num ângulo de
com a vertical e solta uma bomba à altitude de 730 m . A bomba atinge o solo
mais tarde, errando o alvo.
(a) Qual a velocidade escalar do bombardeiro?
(a) Qual a velocidade escalar do bombardeiro?
Passo 1
Vamos resolver o problema de um bombardeiro que mergulha num ângulo de
com a vertical e solta uma bomba a uma altitude de 730 metros. O tempo que a bomba leva para atingir o solo é de 5,10 segundos. Nosso objetivo aqui é encontrar a velocidade escalar do bombardeiro. Para isso, vamos usar conceitos de movimento em duas dimensões e decomposição de vetores.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar um diagrama para visualizar a situação. O bombardeiro está mergulhando num ângulo de
com a vertical, então a direção do mergulho forma esse ângulo com a linha vertical. Vamos decompor a velocidade do bombardeiro em componentes horizontal (
) e vertical (
).
Passo 3
Sabemos que quando a bomba é solta, ela já possui a velocidade do bombardeiro. Portanto, as componentes da velocidade inicial da bomba são:
onde
é a velocidade escalar do bombardeiro e
.
Passo 4
Agora, vamos analisar o movimento da bomba. Na direção vertical, o movimento é influenciado pela aceleração da gravidade (
), enquanto na direção horizontal não há aceleração (considerando resistência do ar desprezível).
Podemos usar a equação do movimento vertical para relacionar a altura, a velocidade inicial e o tempo:
Sabemos que a bomba cai 730 metros, então
(sinal negativo indicando queda).
Passo 5
Substituindo os valores na equação do movimento vertical:
Vamos resolver essa equação para encontrar
.
Passo 6
Primeiro, calculamos a parte envolvendo a gravidade:
Substituindo de volta na equação:
Passo 7
Isolando o termo com
:
Passo 8
Calculando os valores numéricos:
Como velocidade escalar é positiva:
Resposta
A velocidade escalar do bombardeiro é aproximadamente
.