Descreve-se o movimento de um objeto que se move em linha reta num sistema de referência que está orientado da esquerda para a direita. O objeto está sujeito a uma aceleração constante para a direita igual a
sendo que no instante
o objeto possui uma velocidade de
e está na posição -9 m .
a) Obtenha a equação horária do movimento
e construa um gráfico.
a) Obtenha a equação horária do movimento
Passo 1
Beleza, então temos um objeto que tá se movendo em linha reta com uma aceleração constante de
para a direita. No começo (
), a velocidade dele é
(ou seja, tá indo pra esquerda) e a posição inicial é
. Vamos usar as equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado pra achar a posição em função do tempo,
.
Passo 2
Primeiro, vamos recordar a equação da posição para um movimento com aceleração constante:
Aqui,
é a posição inicial,
é a velocidade inicial, e
é a aceleração.
Passo 3
Vamos identificar os valores dados no problema:
Passo 4
Substituindo esses valores na equação:
Passo 5
Simplificando os termos:
Passo 6
Então, a equação horária do movimento é:
Resposta
A equação horária do movimento é
.