Uma bala é lançada verticalmente para cima a 4 m do solo e leva 2 s para atingir a altura máxima. Considere o eixo
orientado verticalmente para cima e a origem no solo. Determine:
b) a equação de movimento
;
b) a equação de movimento
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma bala que é lançada para cima a 4 metros do chão e leva 2 segundos pra chegar no ponto mais alto. Nosso objetivo aqui é encontrar a equação que descreve a posição da bala ao longo do tempo, ou seja,
. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente variado, que lidam com movimentos onde a aceleração é constante, como a da gravidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos considerar a aceleração da gravidade, que é aproximadamente
e sempre puxa pra baixo. Como estamos usando o eixo
para cima, a aceleração vai ser negativa:
.
Passo 3
Sabemos que a posição inicial
da bala é de 4 metros. Também precisamos encontrar a velocidade inicial
com que a bala foi lançada. Sabemos que ela leva 2 segundos para atingir a altura máxima, onde a velocidade é zero.
Passo 4
Vamos usar a equação da velocidade no movimento uniformemente variado:
No ponto mais alto,
, então:
Substituindo
s:
Passo 5
Agora, vamos usar a equação da posição:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A equação de movimento é
metros.
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b) Determine em que instante (ou instantes) o objeto passa pela origem.
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