Uma bala de massa igual a é disparada horizontalmente para dentro de um bloco de madeira de em repouso sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é de 0,2 . A bala pára no bloco, que desliza exatamente para frente por (sem rotação). qual a velocidade do bloco imediatamente após a bala parar em relação a ele? (Resp.: (a) 2,7

Passo 1

Vamos resolver um problema de colisão envolvendo uma bala e um bloco de madeira. Usaremos conceitos de conservação de momento e força de atrito para encontrar a velocidade do bloco imediatamente após a bala parar dentro dele. Precisamos saber as massas da bala e do bloco, o coeficiente de atrito e a distância que o bloco desliza.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas para unidades padrão. A massa da bala é , que em quilogramas fica:
A massa do bloco é :

Passo 3

Usaremos a Lei de Conservação do Momento. Antes da colisão, apenas a bala está em movimento. Após a colisão, a bala e o bloco movem-se juntos. A equação fica:
Onde:
  • é a velocidade da bala antes da colisão.
  • é a velocidade comum após a colisão.

Passo 4

Precisamos encontrar . Mas para isso, vamos primeiro encontrar a velocidade comum usando a distância que o bloco desliza e a força de atrito. A força de atrito ( ) é dada por:
Onde:
  • é o coeficiente de atrito.

Passo 5

Calculando a força de atrito:

Passo 6

Usamos a equação do trabalho e energia. O trabalho realizado pela força de atrito é igual à energia cinética inicial:
Onde .

Passo 7

Rearranjando para encontrar :

Resposta

A velocidade do bloco imediatamente após a bala parar é aproximadamente .

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