Uma bala de massa igual a
é disparada horizontalmente para dentro de um bloco de madeira de
em repouso sobre uma superfície horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é de 0,2 . A bala pára no bloco, que desliza exatamente para frente por
(sem rotação). qual a velocidade do bloco imediatamente após a bala parar em relação a ele? (Resp.: (a) 2,7
Passo 1
Vamos resolver um problema de colisão envolvendo uma bala e um bloco de madeira. Usaremos conceitos de conservação de momento e força de atrito para encontrar a velocidade do bloco imediatamente após a bala parar dentro dele. Precisamos saber as massas da bala e do bloco, o coeficiente de atrito e a distância que o bloco desliza.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as massas para unidades padrão. A massa da bala é
, que em quilogramas fica:
A massa do bloco é
:
Passo 3
Usaremos a Lei de Conservação do Momento. Antes da colisão, apenas a bala está em movimento. Após a colisão, a bala e o bloco movem-se juntos. A equação fica:
Onde:
-
é a velocidade da bala antes da colisão. -
é a velocidade comum após a colisão.
Passo 4
Precisamos encontrar
. Mas para isso, vamos primeiro encontrar a velocidade comum usando a distância que o bloco desliza e a força de atrito. A força de atrito (
) é dada por:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito. -
-
Passo 5
Calculando a força de atrito:
Passo 6
Usamos a equação do trabalho e energia. O trabalho realizado pela força de atrito é igual à energia cinética inicial:
Onde
.
Passo 7
Rearranjando para encontrar
:
Resposta
A velocidade do bloco imediatamente após a bala parar é aproximadamente
.