Uma bala de massa
é disparada com velocidade de
para dentro de um bloco de madeira de massa
, pendurado por dois fios longos, parando rapidamente (veja a figura abaixo). Então, bloco + bala deslocam-se para cima, seu centro de massa elevando-se de uma altura
, antes que o pêndulo volte a descer.
a) Escreva a quantidade de movimento (momento linear) do sistema bloco + bala antes da colisão.
a) Escreva a quantidade de movimento (momento linear) do sistema bloco + bala antes da colisão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma situação onde uma bala de massa
está disparando com uma velocidade de
dentro de um bloco de madeira que tem massa
. O bloco está pendurado por dois fios e, após a bala entrar, eles sobem até uma certa altura
. Nosso foco aqui é a quantidade de movimento (ou momento linear) do sistema bloco + bala antes da colisão. Vamos usar conceitos de física sobre momento linear para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é quantidade de movimento. O momento linear
de um objeto é dado pela fórmula:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
No caso do sistema bloco + bala antes da colisão, precisamos considerar o momento de cada parte separadamente e depois somar.
Passo 3
Vamos analisar cada componente:
-
Bala:
- Massa
(convertemos gramas para quilogramas dividindo por 1000). - Velocidade
.
Então, o momento da bala é: - Massa
-
Bloco de Madeira:
- Massa
. - Como o bloco está pendurado e antes da colisão ele está parado, sua velocidade
.
Portanto, o momento do bloco é: - Massa
Passo 4
Agora, para encontrar o momento total do sistema bloco + bala antes da colisão, somamos os momentos individuais:
Resposta
A quantidade de movimento do sistema bloco + bala antes da colisão é
.