Uma bala de massa m=5 g é disparada com velocidade de 200 m / s para dentro de um bloco de madeira de massa M=4 kg, pendurado por dois fios longos, parando rapidamente (veja a figura abaixo). Então, bloco + bala deslocam-se para cima, seu centro de massa elevando-se de uma altura h, antes que o pêndulo volte a descer.
a) Escreva a quantidade de movimento (momento linear) do sistema bloco + bala antes da colisão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma situação onde uma bala de massa está disparando com uma velocidade de dentro de um bloco de madeira que tem massa . O bloco está pendurado por dois fios e, após a bala entrar, eles sobem até uma certa altura . Nosso foco aqui é a quantidade de movimento (ou momento linear) do sistema bloco + bala antes da colisão. Vamos usar conceitos de física sobre momento linear para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é quantidade de movimento. O momento linear p = m times v de um objeto é dado pela fórmula:
onde:
  • é a massa do objeto,
  • é a velocidade do objeto.
No caso do sistema bloco + bala antes da colisão, precisamos considerar o momento de cada parte separadamente e depois somar.

Passo 3

Vamos analisar cada componente:
  1. Bala:
    • Massa pbala = m times v = 0,005 , kg times 200 , m/s = 1 , kg cdot m/s (convertemos gramas para quilogramas dividindo por 1000).
    • Velocidade pbloco = M times V = 4 , kg times 0 , m/s = 0 , kg cdot m/s .
    Então, o momento da bala é:
  2. Bloco de Madeira:
    • Massa .
    • Como o bloco está pendurado e antes da colisão ele está parado, sua velocidade .
    Portanto, o momento do bloco é:

Passo 4

Agora, para encontrar o momento total do sistema bloco + bala antes da colisão, somamos os momentos individuais:
psistema = pbala + pbloco = 1 , kg cdot m/s + 0 , kg cdot m/s = 1 , kg cdot m/s

Resposta

A quantidade de movimento do sistema bloco + bala antes da colisão é .

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