Uma bala de massa
é disparada com velocidade de
para dentro de um bloco de madeira de massa
, pendurado por dois fios longos, parando rapidamente (veja a figura abaixo). Então, bloco + bala deslocam-se para cima, seu centro de massa elevando-se de uma altura
, antes que o pêndulo volte a descer.
d) Qual a porcentagem de energia mecânica dissipada no processo de colisão?
d) Qual a porcentagem de energia mecânica dissipada no processo de colisão?
Passo 1
Vamos lá! O enunciado fala sobre uma bala de massa
que é disparada com uma velocidade de
dentro de um bloco de madeira de massa
. Depois da colisão, a bala e o bloco se movem juntos para cima até elevarem-se uma certa altura
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a porcentagem da energia mecânica que foi dissipada durante esse processo de colisão.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de momento linear (ou quantidade de movimento) e energia cinética. Fica tranquilo que vou explicar cada passo!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece na colisão. A bala entra no bloco e eles passam a se mover juntos. Isso significa que a colisão é inelástica, ou seja, parte da energia cinética é perdida durante a colisão, geralmente convertida em calor, som ou deformação dos objetos.
Para encontrar a velocidade final logo após a colisão, usamos a lei da conservação do momento linear. Essa lei diz que o momento total antes da colisão é igual ao momento total após a colisão.
A fórmula do momento linear é:
Onde
é o momento,
é a massa e
é a velocidade.
Passo 3
Vamos calcular o momento antes da colisão. A bala tem massa
(convertendo de gramas para quilogramas) e velocidade
. O bloco está parado antes da colisão, então sua velocidade inicial é zero.
Passo 4
Depois da colisão, a bala e o bloco se movem juntos com uma velocidade
. A massa combinada é
.
Aplicando a conservação do momento:
Resolvendo para
:
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia cinética antes e depois da colisão.
A energia cinética é dada por:
Antes da colisão:
Somente a bala está em movimento.
Depois da colisão:
Bala e bloco juntos estão se movendo com velocidade
.
Passo 6
Agora, vamos ver quanto da energia inicial foi perdida durante a colisão. Para isso, calculamos a diferença entre a energia inicial e a final.
Para encontrar a porcentagem de energia dissipada:
Resposta
A porcentagem de energia mecânica dissipada no processo de colisão é aproximadamente 99,88%.