Uma bala de um rifle 22 , deslocando-se a
, atinge o tronco de uma árvore grande, no qual ela penetra até um profundidade de
. Sabendo-se que a massa da bala e
, determine qual é a força, em newtons, que o tronco da árvore exerce sobre a bala. (Suponha uma força retardadora constante)
Passo 1
Vamos entender o que a questão pede. Temos uma bala de rifle .22 que se move a uma velocidade de
e atinge o tronco de uma árvore, penetrando até uma profundidade de
. A massa da bala é
. Precisamos determinar a força, em newtons, que o tronco da árvore exerce sobre a bala, assumindo que essa força é constante.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de Energia Cinética e a Trabalho-Energia. Precisamos conhecer a massa, a velocidade inicial da bala e a distância que ela percorre dentro do tronco.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
- Massa da bala:
- Profundidade de penetração:
Passo 3
A energia cinética (
) da bala antes de atingir o tronco é dada por:
onde:
-
é a massa da bala, -
é a velocidade inicial.
Vamos calcular essa energia:
Passo 4
O trabalho realizado pela força retardadora (
) ao parar a bala é igual à energia cinética da bala:
onde:
-
é a distância de penetração.
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Passo 5
Substituindo os valores que calculamos:
Resposta
A força que o tronco da árvore exerce sobre a bala é aproximadamente
.