Estudante :
Matricula:
1- © Se o atleta parte da posição
, faça um gráfico da sua posição em função do -tempo de
até 500 s . Inclua o máximo de informações possível (dados numéricos nos eixos).
1- © Se o atleta parte da posição
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente fazer um gráfico da posição do atleta em função do tempo, partindo de $ x = 0 $ metros, no intervalo de $ t = 0 $ até $ 500 $ segundos. Estamos trabalhando com cinemática, que estuda o movimento dos corpos. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre posição e tempo, e como representá-la graficamente.
Passo 2
Primeiro, vamos supor que o atleta está se movendo com velocidade constante, ou seja, ele não está acelerando ou desacelerando. Isso é chamado de Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). No MRU, a posição $ x $ em função do tempo $ t $ é dada pela fórmula:
Onde:
- $ v $ é a velocidade constante do atleta.
- $ x_0 $ é a posição inicial, que no nosso caso é $ 0 $ metros.
Passo 3
Como $ x_0 = 0 $, a equação simplifica para:
Isso significa que a posição do atleta aumenta linearmente com o tempo. Para desenhar o gráfico, precisamos escolher um valor para a velocidade $ v $. Vamos supor que o atleta está se movendo a $ 2 $ metros por segundo.
Passo 4
Com $ v = 2 , m/s $, nossa equação fica:
Agora, vamos plotar essa função no intervalo de $ t = 0 $ a $ t = 500 $ segundos.
Passo 5
Para o gráfico, vamos definir os eixos:
- Eixo X (horizontal): Tempo $ t $ em segundos, de $ 0 $ a $ 500 $ s.
- Eixo Y (vertical): Posição $ x $ em metros, de $ 0 $ a $ x_{máximo} $.
Calculando $ x $ para $ t = 500 $ s:
Então, o eixo Y vai de $ 0 $ a $ 1000 $ metros.
Passo 6
Agora, desenhamos uma linha reta que começa no ponto $ (0, 0) $ e vai até $ (500, 1000) $, representando a relação $ x(t) = 2t $. Essa linha mostra que a cada segundo, a posição do atleta aumenta em $ 2 $ metros.
Resposta
O gráfico da posição $ x $ em função do tempo $ t $ para o atleta que parte de $ x = 0 $ metros, com velocidade constante de $ 2 , m/s $, no intervalo de $ t = 0 $ a $ 500 $ segundos, é uma linha reta que começa no ponto $ (0, 0) $ e termina em $ (500, 1000) $. Nos eixos, o tempo está marcado de $ 0 $ a $ 500 $ segundos e a posição de $ 0 $ a $ 1000 $ metros.
Gráfico Ilustrativo
(O gráfico acima representa a posição em função do tempo conforme descrito.)