A bala de um rifle, com massa de 8,00 g e velocidade horizontal inicial de 280 m / s, atinge e gruda em um bloco com massa de 0,992 kg, apoiado sobre uma superfície sem atrito e preso à extremidade de uma mola ideal (ou seja, mola sem massa). A outra extremidade da mola está presa à parede. O impacto comprime a mola a uma distância máxima de 15,0 cm. Após o impacto, a bala grudada no bloco realiza oscilações livres.
(a) (1pt.) Usando a lei de conservação do momento linear (p=m v) do sistema (bala-bloco), encontre a velocidade do sistema exatamente depois da colisão (quando a bala gruda no bloco e mola não comprimida).

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma bala de rifle que pesa 8,00 g e tá indo a 280 m/s. Essa bala atinge e gruda num bloco que pesa 0,992 kg, que tá em uma superfície sem atrito e preso a uma mola. A gente vai usar a Lei de Conservação do Momento Linear para descobrir qual é a velocidade do conjunto bala-bloco logo após a colisão. Pra isso, precisamos saber as massas e as velocidades envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa da bala de gramas para quilogramas para facilitar os cálculos:
mbala = 8,00, g = 0,008, kg

Passo 3

Agora, vamos identificar as massas e as velocidades:
  • Massa da bala,
  • Velocidade da bala antes da colisão,
  • Massa do bloco,
  • Velocidade do bloco antes da colisão, (já que tá parado)

Passo 4

A Lei de Conservação do Momento Linear diz que o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão. Matemáticamente, isso fica:
mbala times vbala + mbloco times vbloco = (mbala + mbloco) times vfinal

Passo 5

Substituindo os valores conhecidos na equação:
0,008, kg times 280, m/s + 0,992, kg times 0, m/s = (0,008, kg + 0,992, kg) times vfinal
Simplificando:
2,24, kg·m/s + 0 = 1, kg times vfinal

Passo 6

Agora, isolamos vfinal = 2,24, kg·m/s1, kg = 2,24, m/s :

Resposta

A velocidade do sistema (bala-bloco) exatamente depois da colisão é de 2,24 m/s.

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