A bala de um rifle, com massa de
e velocidade horizontal inicial de
, atinge e gruda em um bloco com massa de
, apoiado sobre uma superfície sem atrito e preso à extremidade de uma mola ideal (ou seja, mola sem massa). A outra extremidade da mola está presa à parede. O impacto comprime a mola a uma distância máxima de
. Após o impacto, a bala grudada no bloco realiza oscilações livres.
(a) (1pt.) Usando a lei de conservação do momento linear
do sistema (bala-bloco), encontre a velocidade do sistema exatamente depois da colisão (quando a bala gruda no bloco e mola não comprimida).
(a) (1pt.) Usando a lei de conservação do momento linear
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma bala de rifle que pesa 8,00 g e tá indo a 280 m/s. Essa bala atinge e gruda num bloco que pesa 0,992 kg, que tá em uma superfície sem atrito e preso a uma mola. A gente vai usar a Lei de Conservação do Momento Linear para descobrir qual é a velocidade do conjunto bala-bloco logo após a colisão. Pra isso, precisamos saber as massas e as velocidades envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa da bala de gramas para quilogramas para facilitar os cálculos:
Passo 3
Agora, vamos identificar as massas e as velocidades:
- Massa da bala,
- Velocidade da bala antes da colisão,
- Massa do bloco,
- Velocidade do bloco antes da colisão,
(já que tá parado)
Passo 4
A Lei de Conservação do Momento Linear diz que o momento total antes da colisão é igual ao momento total depois da colisão. Matemáticamente, isso fica:
Passo 5
Substituindo os valores conhecidos na equação:
Simplificando:
Passo 6
Agora, isolamos
:
Resposta
A velocidade do sistema (bala-bloco) exatamente depois da colisão é de 2,24 m/s.