Balancear as equaçöes abaixu que ocorrem em meio aquaso básico.
Fe3 O4+MnO4^- Fe2 O3+MnO2

Passo 1

Nesta questão, vamos balancear a equação química Fe3 O4+MnO4^- Fe2 O3+MnO2 que ocorre em meio aquoso básico. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de reações redox, identificar as espécies oxidantes e redutoras, separar a reação em semi-reações de oxidação e redução, e ajustar as partículas de água e íons hidroxila para balancear o meio básico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as espécies que estão sendo oxidadas e reduzidas. Observamos que o ferro no Fe3O4 passa de um estado de oxidação +8/3 para +3 em Fe2O3, indicando oxidação. O manganês no MnO4^- passa de +7 para +4 em MnO2, indicando redução.

Passo 3

Agora, vamos separar a reação nas duas semi-reações:
Oxidação:
Fe3O4 Fe2O3
Redução:
MnO4^- MnO2

Passo 4

Em seguida, balanceamos cada semi-reação separadamente. Começamos balanceando os átomos que não são oxigênio ou hidrogênio.
Oxidação:
Fe3O4 3,Fe2O3
Aqui, ajustamos os coeficientes para balancear os átomos de ferro.

Passo 5

Agora, balanceamos os oxigênios adicionando moléculas de H2O conforme necessário. Porém, nesse caso, os oxigênios já estão balanceados após ajustar os coeficientes de ferro.

Passo 6

Procedemos para balancear a redução adicionando água e íons hidroxila para balancear os átomos de oxigênio e hidrogênio no meio básico.
Redução:
MnO4^- + 2,H2O MnO2 + 4,OH^-
Aqui, adicionamos água para balancear os oxigênios e íons hidroxila para equilibrar as cargas no meio básico.

Passo 7

Agora, balanceamos as cargas adicionando elétrons às semi-reações.
Oxidação:
Fe3O4 3,Fe2O3 + 6,e^-
Redução:
MnO4^- + 2,H2O + 3,e^- MnO2 + 4,OH^-

Passo 8

Para igualar o número de elétrons trocados, multiplicamos a semi-reação de oxidação por 1 e a de redução por 2:
Oxidação:
Fe3O4 3,Fe2O3 + 6,e^-
Redução:
2,MnO4^- + 4,H2O + 6,e^- 2,MnO2 + 8,OH^-

Passo 9

Finalmente, somamos as duas semi-reações cancelando os elétrons:
Fe3O4 + 2,MnO4^- + 4,H2O 3,Fe2O3 + 2,MnO2 + 8,OH^-

Resposta

A equação balanceada em meio aquoso básico é:
Fe3O4 + 2,MnO4^- + 4,H2O 3,Fe2O3 + 2,MnO2 + 8,OH^-

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