Determine a variação da energia interna de um gás que se expande por meio de uma transformação adiabática com um trabalho de 2500 J.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente determinar a variação da energia interna de um gás que está se expandindo de forma adiabática, ou seja, sem troca de calor com o ambiente. Vamos usar os conceitos de termodinâmica, especificamente a primeira lei da termodinâmica, que relaciona energia interna, calor e trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma transformação adiabática. Nessa transformação, o sistema (no caso, o gás) não troca calor com o entorno, ou seja, . Isso significa que toda a variação de energia no sistema está relacionada apenas ao trabalho realizado.

Passo 3

Agora, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica, que diz:
De
Onde:
  • é a variação da energia interna,
  • é o calor trocado,
  • é o trabalho realizado pelo sistema.

Passo 4

Como a transformação é adiabática, sabemos que De. Então, a equação fica:
Isso quer dizer que a variação da energia interna é igual ao trabalho realizado, mas com sinal invertido.

Passo 5

Segundo o enunciado, o trabalho realizado pelo gás é de 2500 J. Substituindo na equação:
De
Isso indica que a energia interna do gás diminuiu em 2500 J.

Resposta

A variação da energia interna do gás é de .

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