Determine a variação da energia interna de um gás que se expande por meio de uma transformação adiabática com um trabalho de 2500 J.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente determinar a variação da energia interna de um gás que está se expandindo de forma adiabática, ou seja, sem troca de calor com o ambiente. Vamos usar os conceitos de termodinâmica, especificamente a primeira lei da termodinâmica, que relaciona energia interna, calor e trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma transformação adiabática. Nessa transformação, o sistema (no caso, o gás) não troca calor com o entorno, ou seja,
. Isso significa que toda a variação de energia no sistema está relacionada apenas ao trabalho realizado.
Passo 3
Agora, vamos lembrar da primeira lei da termodinâmica, que diz:
Onde:
-
é a variação da energia interna, -
é o calor trocado, -
é o trabalho realizado pelo sistema.
Passo 4
Como a transformação é adiabática, sabemos que
. Então, a equação fica:
Isso quer dizer que a variação da energia interna é igual ao trabalho realizado, mas com sinal invertido.
Passo 5
Segundo o enunciado, o trabalho realizado pelo gás é de 2500 J. Substituindo na equação:
Isso indica que a energia interna do gás diminuiu em 2500 J.
Resposta
A variação da energia interna do gás é de
.