Balancear as seguintes equações de acordo com o método solicitado. Lembre-se de reduzir os coeficientes estequiométricos pelos menores números inteiros:
(método matemático)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me deu uma equação química que precisa ser balanceada usando o método matemático. Isso significa que vamos ajustar os coeficientes das substâncias para que o número de átomos de cada elemento seja o mesmo nos dois lados da equação. Para isso, vamos precisar aplicar a lei da conservação da massa e montar um sistema de equações para encontrar os coeficientes corretos.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todos os elementos presentes na equação e contar quantos átomos de cada um temos em ambos os lados da seta. A equação é:
Os elementos são: Sódio (Na), Carbono ©, Oxigênio (O) e Hidrogênio (H), e Fósforo §.
Passo 3
Agora, vamos atribuir uma letra para cada coeficiente desconhecido. Vamos chamar:
-
para -
para -
para -
para -
para
Então, a equação fica:
Passo 4
Vamos criar uma equação para cada elemento, garantindo que a quantidade de cada seja igual nos dois lados.
Sódio (Na):
- Esquerda:
- Direita:
Então:
Carbono ©:
- Esquerda:
- Direita:
Então:
Oxigênio (O):
- Esquerda:
- Direita:
Então:
Hidrogênio (H):
- Esquerda:
- Direita:
Então:
Fósforo §:
- Esquerda:
- Direita:
Então:
Passo 5
Agora, temos um sistema de equações:
Vamos resolver isso passo a passo.
Passo 6
Da equação 5:
Substituímos
por
nas outras equações.
Da equação 1:
Da equação 2:
Da equação 4:
⇒
Passo 7
Agora, substituímos
e
e
na equação 3:
Substituindo:
Simplificamos:
Subtraindo
e
dos dois lados:
Passo 8
Agora, da equação
(equação 1) e
(passo anterior), percebemos que ambas são equivalentes, confirmando nossa relação entre
e
.
Vamos escolher um valor para
para facilitar. Vamos escolher
(o menor número inteiro que facilita).
Então:
Passo 9
Agora, temos todos os coeficientes:
Resposta
A equação balanceada é: